Derive as funções, utilizando a regra da cadeia.
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos
e aplicamos a regra do produto:
Passo 3
Calculamos
. Como
, vale
Passo 4
Para
usamos a regra da cadeia. Seja
Então
logo
Passo 5
Substituindo em
obtemos
Para simplificar, fatoramos
:
Portanto, escrevendo com expoente positivo no denominador,