Derive as seguintes funções
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é derivação de logaritmo de base genérica e aplicação da regra da cadeia e da derivada de funções trigonométricas.
Passo 2
Usamos a mudança de base do logaritmo: para
,
Logo,
Passo 3
Aplicamos a propriedade do logaritmo
. Assim,
Portanto
Passo 4
Derivamos cada termo usando regra da soma e da cadeia:
Passo 5
Juntando tudo e lembrando do fator
: