Derive as seguintes funções:
t) 
 
t)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função 
 . Aqui estamos trabalhando com derivadas, especificamente usando a regra da cadeia, que é fundamental para derivar funções compostas como essa. Vamos precisar identificar as partes internas da função para aplicar corretamente essa regra.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a visualização:
Aqui, temos uma função composta: uma função de 
  dentro de outra função.
Passo 3
Vamos identificar as camadas da função para aplicar a regra da cadeia:
- Camada externa: 
, onde  - Camada intermediária: 
, onde  - Camada interna: 
 
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, derivamos cada camada em relação à sua variável interna:
- Derivada da camada externa 
em relação a :  
- Derivada da camada intermediária 
em relação a :  
- Derivada da camada interna 
em relação a :  
Passo 5
Agora, aplicamos todas as derivadas encontradas usando a regra da cadeia multiplicando-as:
Substituindo 
  e 
  de volta:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Os sinais negativos se cancelam:
Multiplicando os constantes:
Resposta
A derivada de 
  é: