Derive e simplifique.

Passo 1

A função é y(x) = (x^2 + a)^2. O conteúdo aqui é derivada de função composta, então vamos precisar usar a regra da cadeia e a derivada de x^2.

Passo 2

Definimos uma função interna u(x) = x^2 + a e a externa f(u) = u^2. Pela regra da cadeia temos f’(u) = 2u e u’(x) = 2x. Assim

Passo 3

Multiplicando as derivadas pela regra da cadeia e simplificando chegamos a
y'(x) = f'(u(x)) cdot u'(x) = 2,(x^2 + a) cdot 2x = 4x,(x^2 + a)

Resposta

4x(x^2 + a)

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