Derive três vezes
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as três primeiras derivadas de
. O conteúdo usado será a Regra do Poder (derivada de
é
) e a linearidade da derivada (derivada de soma é soma das derivadas).
Passo 2
Para obter a primeira derivada
, aplicamos a Regra do Poder a cada termo:
-
- -
Logo,
Passo 3
Para a segunda derivada
, derivamos
:
-
-
Portanto,
Passo 4
Para a terceira derivada
, derivamos
:
-
Assim,