Derive:
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. Vamos usar a regra da cadeia para a derivada do logaritmo e as derivadas de
e
.
Passo 2
Seja
Como
, a regra da cadeia diz
Passo 3
Agora calculamos
. Usamos que
Aqui
e
. Logo
Passo 4
Fatorando
e
em
, obtemos
Passo 5
Substituindo em
, temos