Descreva o algoritmo para se encontrar a pressão de bolha pela formulação gamma/phi para um sistema binário (C1)/(C2). Onde, se conhece a temperatura, a fração da fase liquida, os parâmetros da Margules A12 e A21 e os coeficientes de Virial B11, B12 e B22.
(1,0 PONTOS)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma questão sobre como encontrar a pressão de bolha usando a formulação gamma/phi para um sistema binário formado por dois componentes, C₁ e C₂. Para resolver isso, vamos precisar da temperatura do sistema, da fração da fase líquida, dos parâmetros da Margules e , e dos coeficientes de Virial , e .

Passo 2

Primeiro, é importante entender o que é a pressão de bolha. Ela é a pressão na qual a primeira gota de vapor começa a se formar a partir da fase líquida. Para calcular isso usando a abordagem gamma/phi, vamos precisar ajustar os coeficientes de atividade ( ) e os fatores de fugacidade ( ) para cada componente no sistema.

Passo 3

Vamos começar calculando os coeficientes de atividade ( ln gammai = A rj^2 ) usando a equação de Margules. A equação de Margules é usada para modelar o comportamento não ideal de soluções e nos ajuda a calcular como cada componente interage com o outro na fase líquida.
A equação de Margules para um sistema binário é dada por:
onde é o parâmetro de Margules ( ou ), é a fração molar do outro componente.

Passo 4

Com os coeficientes de atividade calculados, o próximo passo é determinar os fatores de fugacidade ( ln phii = PRT ( Bi1 x1 + Bi2 x2 ) ) na fase vapor. Os fatores de fugacidade relacionam a pressão e a composição da fase vapor com as propriedades termodinâmicas do sistema.
Usamos a equação de estado de Virial para calcular os fatores de fugacidade. A equação de Virial para um sistema binário é:
onde é a pressão, é a constante dos gases, é a temperatura, são os coeficientes de Virial, e são as frações molares.

Passo 5

Agora, aplicamos o equilíbrio de fugacidade entre as fases líquida e vapor para cada componente. Isso significa que a fugacidade na fase líquida deve ser igual à fugacidade na fase vapor:
gammai xi phii = yi phii^V
onde é a fração molar na fase vapor.

Passo 6

Com as equações de equilíbrio estabelecidas, precisamos resolver o sistema de equações para encontrar a pressão de bolha . Isso geralmente é feito iterativamente, ajustando até que as condições de equilíbrio sejam satisfeitas para ambos os componentes.

Resposta

Seguindo esses passos, você consegue montar um algoritmo que, utilizando os parâmetros fornecidos (temperatura, fração da fase líquida, parâmetros de Margules e coeficientes de Virial), calcula iterativamente a pressão de bolha para o sistema binário considerado.

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