Um sistema formado por metano (1) e um óleo leve (2), a 200 K e 30 bar , é formado por uma fase vapor contendo 95 % em base molar de metano e uma fase liquida contendo óleo e metano dissolvido. A fugacidade do metano é dada pela lei de Henry, e na temperatura de interesse a constante de Henry é overbraceK=200 bar. Enunciando quaisquer hipóteses, estime a fração molar no equilibrio do metano na fase liquida. O segundo coeficiente virial do metano puro a 200 K é igual a - 105 cm^3 mol^-1.
(1,0 PONTOS)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema que tem metano e um óleo leve, sob certas condições de pressão e temperatura. A gente precisa encontrar a fração molar de metano na fase líquida no equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de fases, fugacidade e a lei de Henry. Além disso, podemos precisar considerar o coeficiente virial para o metano puro. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fugacidade. Fugacidade é uma medida que ajusta a pressão real de uma substância para levar em conta interações entre moléculas, funcionando como uma “pressão efetiva”. No equilíbrio de fases, a fugacidade de uma substância na fase vapor deve ser igual à sua fugacidade na fase líquida.

Passo 3

Segundo a lei de Henry, a fugacidade ( fmetano, líquido = K cdot xmetano, líquido ) do metano na fase líquida é proporcional à sua fração molar na fase líquida ( í). A relação é dada por:
íí
Onde é a constante de Henry, que no nosso caso é 200 bar.

Passo 4

Agora, na fase vapor, assumimos que o metano se comporta como um gás ideal. Para gases ideais, a fugacidade é igual à pressão parcial:
fmetano, vapor = ymetano, vapor cdot P
Aqui, é a fração molar de metano na fase vapor, que é 95% ou 0,95, e é a pressão total, que é 30 bar.

Passo 5

Igualando as fugacidades das duas fases:
ymetano, vapor cdot P = K cdot xmetano, líquido í
Substituindo os valores:
0,95 cdot 30 = 200 cdot xmetano, líquido í

Passo 6

Resolvendo para xmetano, líquido = 0,95 cdot 30200 = 28,5200 = 0,1425 í:
í

Resposta

A fração molar de metano na fase líquida no equilíbrio é aproximadamente ou .

Exercícios relacionados