Descreva os ângulos de ligação encontrados no arranjo molecular octaédrica. Quantos domínios de elétrons esse arranjo possui.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas sobre o arranjo molecular octaédrico:
  • Descrever os ângulos de ligação encontrados nesse arranjo.
  • Dizer quantos domínios de elétrons esse arranjo possui.
Informações/condições fornecidas implicitamente pelo enunciado:
  • A geometria a analisar é a “octaédrica” (arranjo ideal).
  • Em um arranjo octaédrico há seis posições simetricamente distribuídas ao redor do átomo central (seis ligantes ou seis regiões de densidade eletrônica).

Passo 2

O que é “domínio de elétrons” e como contar:
  • Um domínio de elétrons (ou região de densidade eletrônica) é qualquer região ao redor do átomo central onde há maior densidade eletrônica que causa repulsão: pares de ligação (single, dupla ou tripla contam como um domínio) ou pares isolados (lone pairs) também contam cada um como um domínio.
  • O número total de domínios é o chamado número estérico (steric number). Para contar: somar cada ligação (cada ligação simples/ligação múltipla = 1) e cada par isolado = 1.
  • No arranjo octaédrico ideal o número estérico é \,6, porque existem seis regiões/domingos igualmente espaçadas.

Passo 3

Por que seis domínios produzem a forma octaédrica (intuição qualitativa):
  • As regiões eletrônicas se repelem e se posicionam de forma a minimizar repulsões. Com seis regiões equivalentes ao redor de um átomo central, a disposição de menor energia coloca-as nos vértices de um octaedro regular, isto é, em direções mutuamente equivalentes ao longo dos eixos x, y e z: posições (\pm 1,0,0), (0,\pm 1,0), (0,0,\pm 1) em coordenadas cartesianas unitárias.

Passo 4

Cálculo/justificativa geométrica dos ângulos usando vetores (explicação didática):
  • Tome dois vetores unitários representando duas ligações vizinhas, por exemplo \mathbf{a}=(1,0,0) e \mathbf{b}=(0,1,0).
  • A fórmula do produto escalar relaciona o produto escalar ao cosseno do ângulo:
\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=|\mathbf{a}|\,|\mathbf{b}|\cos\theta.
  • Para \mathbf{a}=(1,0,0) e \mathbf{b}=(0,1,0) temos \mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=0 e |\mathbf{a}|=|\mathbf{b}|=1. Assim
0 = 1\cdot 1\cdot \cos\theta \quad\Rightarrow\quad \cos\theta=0 \quad\Rightarrow\quad \theta=90^\circ.
  • Para vetores opostos, por exemplo \mathbf{a}=(1,0,0) e \mathbf{c}=(-1,0,0), tem-se \mathbf{a}\cdot\mathbf{c}=-1. Então
-1 = 1\cdot 1\cdot \cos\theta \quad\Rightarrow\quad \cos\theta=-1 \quad\Rightarrow\quad \theta=180^\circ.
  • Conclusão: na disposição octaédrica os ângulos entre ligações adjacentes (não-opostas) são \,90^\circ e entre uma ligação e sua oposta são \,180^\circ. Não aparecem ângulos de \,120^\circ nesta geometria.

Passo 5

Exemplos e observações úteis para prova (maneira prática de pensar):
  • Exemplo típico: em \mathrm{SF_6} o enxofre tem seis ligações S–F; geometria molecular é octaédrica e todos os ângulos ligação S–F–S entre ligantes adjacentes são \,90^\circ; ligantes opostos estão a \,180^\circ.
  • Importante distinguir “geometria dos domínios de elétrons” (a disposição das regiões de densidade: aqui octaédrica com 6 domínios) da “geometria molecular” (a posição dos átomos ligantes). Se alguns dos seis domínios forem pares isolados, a geometria dos domínios continua octaédrica, mas a geometria molecular muda (por exemplo, 4 ligações + 2 pares isolados → geometria molecular quadrada plana).
  • Dica rápida para a prova: quando vir “octaédrico”, imediatamente associe número estérico = (6) e ângulos \,90^\circ e \,180^\circ.

Passo 6

Resumo didático final (para decorar e usar em uma questão rápida):
  • Arranjo octaédrico → seis domínios de elétrons igualmente espaçados.
  • Ângulos de ligação presentes: \,90^\circ entre ligações adjacentes e \,180^\circ entre ligações opostas (trans).

Resposta

\,90^\circ e \,180^\circ
6 domínios de elétrons

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