Descreva os ângulos de ligação encontrados no arranjo molecular tetraédrica. Quantos domínios de elétrons esse arranjo possui.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
- Descrever os ângulos de ligação encontrados no arranjo molecular tetraédrico.
- Dizer quantos domínios de elétrons esse arranjo possui.
Informação dada: o arranjo é “tetraédrico” (ou seja, a geometria eletrônica ao redor do átomo central é tetraédrica).
Passo 2
O que é um “domínio de elétrons” (explicação didática e simples):
- Um domínio de elétrons é qualquer região ao redor do átomo central onde há um par de elétrons que ocupa espaço. Tipicamente são:
- pares de ligação (cada ligação simples entre o átomo central e um substituinte conta como um domínio), e
- pares isolados (lone pairs) no átomo central (cada par isolado conta como um domínio).
- Em resumo: cada par eletrônico (ligante ou isolado) ao redor do átomo central = 1 domínio de elétrons.
- Exemplo concreto: em
há 4 ligações simples -> 4 domínios; em há 3 ligações + 1 par isolado -> 4 domínios.
Passo 3
O que significa “arranjo tetraédrico” (descrição passo a passo):
- “Tetraédrico” refere-se à disposição dos quatro domínios de elétrons ao redor do átomo central de forma que fiquem o mais afastados possível uns dos outros (para minimizar repulsão).
- Geometricamente, essa disposição coloca os quatro pares eletrônicos nos vértices de um tetraedro regular tendo o átomo central no centro.
- Logo, o arranjo tetraédrico ocorre quando há exatamente quatro domínios de elétrons no átomo central.
Passo 4
Qual é o ângulo entre duas ligações em um tetraedro — ideia geral:
- Em um tetraedro regular todos os ângulos entre as linhas que ligam o centro aos vértices são iguais.
- O ângulo buscado é conhecido como ângulo tetraédrico, aproximadamente
(mais precisamente cerca de ou ).
Passo 5
Derivação matemática do valor exato do ângulo (passo a passo com vetores e produto escalar):
- Usamos o fato de que o produto escalar entre dois vetores satisfaz
onde
é o ângulo entre
e
.
- Para um tetraedro regular é conveniente escolher quatro vetores do centro para os vértices que sejam simétricos, por exemplo:
(os outros dois vetores seriam
e
, que são análogos).
- Calcule o produto escalar entre
e :
- Calcule a norma (módulo) de
e :
- Use a relação do produto escalar para achar
:
- Então o ângulo é
- Observação prática: é por isso que, em química, o ângulo típico do tetraedro é usualmente dado como
(arredondamento fácil para prova).
Passo 6
Resumo físico-intuitivo (para lembrar na hora da prova):
- Quatro pares eletrônicos ao redor do átomo central se distribuem em forma de tetraedro para ficarem o mais longe possível uns dos outros.
- Por simetria todos os ângulos entre pares de ligação (quando são todos pares de ligação) são iguais e valem
. - Em termos práticos memoráveis: memorize
como ângulo tetraédrico (ou se quiser mais precisão).
Passo 7
Comentário sobre variantes (dica de prova e de entendimento):
- Mesmo se houver pares isolados, o “arranjo de domínios de elétrons” continua sendo tetraédrico quando há 4 domínios; porém a “geometria molecular” pode mudar (ex.:
— geom. molecular trigonal piramidal; — geom. molecular angular), e os ângulos de ligação reais podem ser ligeiramente menores que por causa das repulsões extras dos pares isolados. - Exemplo: em
o ângulo H–N–H é cerca de ; em o ângulo H–O–H é cerca de .
Resposta
Ângulo de ligação:
(aproximadamente
).
Número de domínios de elétrons: .
Número de domínios de elétrons: