Descreva brevemente o modelo de Bohr e como este explicou o espectro de emissão do hidrogênio, o colapso da matéria e a estabilidade do átomo de hidrogênio?
Passo 1
O enunciado pede para a gente “descrever brevemente o modelo de Bohr” e explicar três coisas:
- como ele explicou o espectro de emissão do H,
- como resolveu o problema do colapso da matéria (ou seja, por que o elétron não cai no núcleo),
- por que o átomo de hidrogênio fica estável.
Conteúdo: modelo atômico de Bohr, postulado da quantização de momento, níveis de energia, emissão de fótons.
Vamos precisar dos postulados de Bohr, da fórmula da energia quantizada e da relação para comprimento de onda emitido.
Vamos precisar dos postulados de Bohr, da fórmula da energia quantizada e da relação para comprimento de onda emitido.
Passo 2
Postulados básicos do Bohr (sem pular etapa nenhuma):
- O elétron “gira” em órbitas circulares ao redor do próton sem emitir radiação. Essas órbitas são chamadas de estacionárias.
- O momento angular do elétron só pode tomar valores “discretos”:
ondeé a massa do elétron, sua velocidade, o raio da órbita e .
Passo 3
Com essa condição dá para achar:
– O raio da -ésima órbita:
– O raio da
onde
– A energia do elétron nessa órbita:
Note que “negativa” significa que o elétron está “preso” ao núcleo.
Passo 4
Explicando o espectro de emissão:
Quando o elétron salta de uma órbita para uma
(com
), ele emite um fóton de energia
Quando o elétron salta de uma órbita
Isso leva à fórmula de Rydberg:
com
constante de Rydberg. Cada transição gera uma linha espectral (séries de Lyman, Balmer etc.).
Passo 5
Como o modelo evita o colapso do átomo (elétron caindo no núcleo)?
No esquema clássico, uma carga acelerada (o elétron em órbita) deveria emitir radiação e perder energia até cair no próton. Bohr decretou que nessas órbitas estacionárias não há emissão de radiação, logo o elétron não perde energia nem cai no núcleo.
Isso explica a estabilidade: só há emissão (ou absorção) se o elétron saltar de órbita. Fora disso, o sistema é estável.
No esquema clássico, uma carga acelerada (o elétron em órbita) deveria emitir radiação e perder energia até cair no próton. Bohr decretou que nessas órbitas estacionárias não há emissão de radiação, logo o elétron não perde energia nem cai no núcleo.
Isso explica a estabilidade: só há emissão (ou absorção) se o elétron saltar de órbita. Fora disso, o sistema é estável.
Resposta
O modelo de Bohr descreve o elétron em órbitas circulares quantizadas (momento angular
), com níveis de energia
. O espectro de emissão do hidrogênio surge das transições entre esses níveis, obedecendo à fórmula de Rydberg. O colapso da matéria é evitado pela existência de órbitas “estacionárias” em que o elétron não emite radiação, garantindo a estabilidade do átomo de hidrogênio.