Descreva o que é o Efeito Jahn-Teller. Enuncie o Teorema de Jahn-Teller. Com base no EfeitoJahn-Teller preveja quais íons
em complexos
com estruturas octaédricas são esperados serem distorcidos nos casos de campo forte e de campo fraco. Quais dos íons a seguir são esperados terem suas simetrias distorcidas pelo Efeito JahnTeller:
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Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente compreender e explicar o Efeito Jahn–Teller (EJT), enunciar o Teorema de Jahn–Teller e, com base nisso, prever quais íons dⁿ em complexos ML₆ octaédricos vão se distorcer em campo forte ou fraco. Depois a gente aplica isso a três exemplos: [Ti(H₂O)₆]³⁺, [Fe(H₂O)₆]²⁺ e [MnF₆]³⁻. Matéria: Teoria do Campo Cristalino e Efeito Jahn–Teller. O que precisamos:
- Saber o que é degenerescência eletrônica em orbitais degenerate t₂g (triplo) e e₉ (duplo).
- Entender o Teorema de Jahn–Teller (por que moléculas degeneradas distorcem).
- Fazer distribuição eletrônica para cada dⁿ em campo forte/fraco.
Passo 2
Teorema de Jahn–Teller: “Qualquer sistema molecular não‐linear com um estado eletrônico degenerado é instável; ele distorce de modo a remover a degenerescência e baixar sua energia.”
Explicando mais de boa: em um octaédrico puro, os orbitais d “quebram” em dois grupos – t₂g (3 orbitais) e e₉ (2 orbitais) – que são degenerate entre si. Se você colocar elétrons de forma desigual nesses orbitais degenerate, o complexo fica com um “jeito” de força desequilibrada, e ele acaba alongando ou comprimindo dois eixos pra separar energia desses orbitais e ficar mais estável.
Explicando mais de boa: em um octaédrico puro, os orbitais d “quebram” em dois grupos – t₂g (3 orbitais) e e₉ (2 orbitais) – que são degenerate entre si. Se você colocar elétrons de forma desigual nesses orbitais degenerate, o complexo fica com um “jeito” de força desequilibrada, e ele acaba alongando ou comprimindo dois eixos pra separar energia desses orbitais e ficar mais estável.
Passo 3
Como identificar os casos de distorção?
- Desenhe o diagrama de nível octaédrico:
• t₂g mais baixo (3 orbitais)
• e₉ mais alto (2 orbitais) - Distribua os elétrons para cada dⁿ em duas situações:
a) Campo fraco → high‐spin (maximiza spins antes de emparelhar).
b) Campo forte → low‐spin (empurra a emparelhar em t₂g antes de subir pra e₉). - Verifique se há ocupação desigual num conjunto degenerado:
- Efeito forte (EJT “clássico”) acontece quando há ocupação desigual em e₉, por exemplo:
• d⁴ (high‐spin: t₂g³ e₉¹) → e₉¹ é degenerate e ocupa só um dos dois.
• d⁷ (low‐spin: t₂g⁶ e₉¹)
• d⁹ (t₂g⁶ e₉³ → um “buraco” em e₉, ocupa 3 de 4 possíveis) - Há também efeito mais fraco envolvendo t₂g (ex.: d¹, d², d⁴ low‐spin, d⁸ low‐spin), mas a distorção típica é a dos níveis e₉.
- Efeito forte (EJT “clássico”) acontece quando há ocupação desigual em e₉, por exemplo:
Passo 4
Agora, cada caso:
- [Ti(H₂O)₆]³⁺ → Ti³⁺ é d¹. H₂O é campo fraco (não empurra pra low‐spin), então é high‐spin d¹ = t₂g¹ e₉⁰. Tem degenerescência em t₂g (1 elétron em três orbitais iguais) → distorção fraca via EJT.
- [Fe(H₂O)₆]²⁺ → Fe²⁺ é d⁶. Com H₂O (campo fraco), é high‐spin: t₂g⁴ e₉². e₉ está totalmente preenchido (2 elétrons nos 2 orbitais), sem desigualdade → sem EJT.
- [MnF₆]³⁻ → Mn³⁺ é d⁴. F⁻ é campo fraco, então high‐spin d⁴ = t₂g³ e₉¹. Aí sim e₉¹ gera ocupação desigual → forte EJT, distorce.
Resposta
Os íons que apresentam distorção pelo Efeito Jahn–Teller são:
• [Ti(H₂O)₆]³⁺ (d¹) – distorção fraca via t₂g
• [MnF₆]³⁻ (d⁴ high‐spin) – distorção forte via e₉
Enquanto [Fe(H₂O)₆]²⁺ (d⁶ high‐spin) não sofre distorção.
• [Ti(H₂O)₆]³⁺ (d¹) – distorção fraca via t₂g
• [MnF₆]³⁻ (d⁴ high‐spin) – distorção forte via e₉
Enquanto [Fe(H₂O)₆]²⁺ (d⁶ high‐spin) não sofre distorção.