Utilizando a Tabela abaixo, calcule as energias de estabilização pela Teoria do Campo Cristalino(em unidades D q ) para compostos de coordenação com metal d^1 a d ^9, no caso de campo fraco, nas seguintes geometrias:
tetraédrica;
Estrutura dz^2 d x^2-y^2 dxy dxz dyz
tetraédrica -2,67 Dq -2,67 Dq 1,78 Dq 1,78 Dq 1,78 Dq
quadrático plano -4,28 Dq 12,28 Dq 2,28 Dq -5,14 Dq -5,14 Dq
octaédrica 6,00 Dq 6,00 Dq -4,00 Dq -4,00 Dq -4,00 Dq
cúbica -5,34 Dq -5,34 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq
antiprisma quadrado -5,34 Dq -0,89 Dq -0,89 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede que a gente calcule as energias de estabilização (CFSE) em unidades de Dq para complexos tetraédricos de configuração d^1 até d^9, assumindo campo fraco (ou seja, high‐spin). A matéria é Teoria do Campo Cristalino: a gente vai usar os valores de energia dos orbitais e e t2 na geometria tetraédrica e depois preencher os elétrons seguindo Hund (um em cada antes de emparelhar) e, por fim, somar as contribuições.

Passo 2

Entendendo o espalhamento tetraédrico:
  • Conjunto e (nível mais baixo): orbitais dz^2 e dx^2-y^2, cada um em -2,67,Dq.
  • Conjunto t2 (nível mais alto): orbitais dxy, dxz e dyz, cada um em +1,78,Dq.
A CFSE é dada por
CFSE = sumi ni,De
onde ni é o número de elétrons no orbital i e De é o valor do nível (em Dq).

Passo 3

Regras de preenchimento (campo fraco = high‐spin):
  1. Cada orbital recebe 1 elétron antes de qualquer emparelhamento.
  2. Depois que todos tiverem 1, a próxima volta de elétrons começa emparelhando os menores ( e) e assim por diante.
Nosso passo a passo de ocupação para d^n:
  • d^1: 1 elétron em um orbital e.
  • d^2: 2 elétrons, cada um em um dos 2 orbitais e.
  • d^3: 2 em e + 1 em t2.
  • d^4: 2 em e + 2 em t2 (todos desemparelhados).
  • d^5: 2 em e + 3 em t2 (todos desemparelhados).
  • A partir de d^6, emparelha o que for mais baixo ( e) antes de encher t2.

Passo 4

Calculando CFSE de d^1 a d^5:
  • d^1: 1 vez (-2,67) = -2,67,Dq.
  • d^2: 2× (-2,67) = -5,34,Dq.
  • d^3: 2× (-2,67) + 1× (+1,78) = -5,34 + 1,78 = -3,56,Dq.
  • d^4: 2× (-2,67) + 2× (+1,78) = -5,34 + 3,56 = -1,78,Dq.
  • d^5: 2× (-2,67) + 3× (+1,78) = -5,34 + 5,34 = 0,Dq.

Passo 5

Calculando CFSE de d^6 a d^9 (já emparelhando em e primeiro):
  • d^6: ocupação = 3 elétrons em e, 3 em t2.
    CFSE = 3(-2,67) + 3(+1,78) = -8,01 + 5,34 = -2,67,Dq.
  • d^7: ocupação = 4 em e, 3 em t2.
    CFSE = 4(-2,67) + 3(+1,78) = -10,68 + 5,34 = -5,34,Dq.
  • d^8: ocupação = 4 em e, 4 em t2 (o 8º emparelha um t2).
    CFSE = 4(-2,67) + 4(+1,78) = -10,68 + 7,12 = -3,56,Dq.
  • d^9: ocupação = 4 em e, 5 em t2.
    CFSE = 4(-2,67) + 5(+1,78) = -10,68 + 8,90 = -1,78,Dq.

Resposta

As energias de estabilização em Dq para complexos tetraédricos (campo fraco) de d^1 a d^9 são:
d^1 = -2,67,;
d^2 = -5,34,;
d^3 = -3,56,;
d^4 = -1,78,;
d^5 = 0,;
d^6 = -2,67,;
d^7 = -5,34,;
d^8 = -3,56,;
d^9 = -1,78,.

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