Descreva e exemplifique os termos: ( 3,5 pontos)
Capacidade calorifica.

Passo 1

O enunciado pede que eu descreva e exemplifique o termo “capacidade calorífica”. Informações relevantes que já temos do enunciado:
  • Pedido: descrever (explicar) e exemplificar o conceito “capacidade calorífica”.
  • Não há números ou dados adicionais no enunciado — então devo dar a definição, explicar propriedades importantes (unidades, relação com calor fornecido, variantes como capacidade específica e molar) e mostrar exemplos numéricos e práticos.

Passo 2

Definição básica e fórmula principal.
A capacidade calorífica é a grandeza que relaciona a quantidade de calor trocada por um objeto com a variação de sua temperatura. Em forma de fórmula:
Q = C\,\Delta T
onde:
  • Q é o calor trocado (unidade: \mathrm{J}, joule),
  • C é a capacidade calorífica do corpo (unidade: \mathrm{J/K}),
  • \Delta T é a variação de temperatura (unidade: \mathrm{K} ou {}^\circ\mathrm{C}, lembrando que uma variação de 1\\ \mathrm{K} equivale a 1\\ {}^\circ\mathrm{C}).
    Explicação amiga: isso diz que, para um corpo com capacidade C, cada aumento de temperatura de 1\\ \mathrm{K} precisa de C joules.

Passo 3

Diferença entre capacidade calorífica e capacidade calorífica específica (específica por massa).
Muitos problemas na prova pedem a capacidade por unidade de massa, chamada de “capacidade calorífica específica” ou apenas “calor específico”. A relação é:
C = m\,c
onde:
  • m é a massa do corpo (unidade: \mathrm{kg}),
  • c é o calor específico (unidade: \mathrm{J/(kg\cdot K)}).
    Interpretação: c é uma propriedade intensiva do material (não depende da quantidade), enquanto C é extensiva (depende da massa). Na prova, se te der massa e c, usa C = m c e depois Q = m c \Delta T.

Passo 4

Capacidade molar.
Se trabalharmos por mol, usamos a capacidade molar C_m:
C = n\,C_m
onde:
  • n é o número de mols,
  • C_m tem unidade \mathrm{J/(mol\cdot K)}.
    Exemplo importante para gases ideais (falo mais adiante): valores de C_m são usados para comparar energia por mol.

Passo 5

Capacidades a volume e pressão constantes ( C_V e C_P) — por que existem duas?
Em gases, trocar calor mantendo o volume fixo é diferente de trocar calor mantendo a pressão fixa, porque no caso a pressão fixa o gás pode expandir e realizar trabalho. Por mol, para um gás ideal vale a relação:
C_{P,m} - C_{V,m} = R
onde R é a constante universal dos gases ( R \approx 8{,}314\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}). Para um gás monoatômico ideal:
C_{V,m} = \tfrac{3}{2}R,\qquad C_{P,m} = \tfrac{5}{2}R.
Isso mostra que C_P é maior que C_V porque parte do calor em processo à pressão constante vai para o trabalho de expansão.

Passo 6

Unidades e atenção prática na prova.
  • Unidade de C: \mathrm{J/K}.
  • Unidade de c: \mathrm{J/(kg\cdot K)}.
  • Unidade de C_m: \mathrm{J/(mol\cdot K)}.
    Dica prática: sempre checar unidades e usar \Delta T (diferenças de temperatura) em K ou {}^\circ\mathrm{C} — tanto faz, pois diferenças são iguais.

Passo 7

Exemplo numérico 1 — aquecer água. (Passo a passo de cálculo, pra você repetir na prova.)
Enunciado exemplo: quanto de calor é necessário para elevar a temperatura de 2\\ \mathrm{kg} de água em 30\\ {}^\circ\mathrm{C}? Use c_{\text{água}}=4184\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}á.
  1. Escrevo a fórmula: \;Q = m\,c\,\Delta T.
  2. Substituo: \;Q = 2\\ \mathrm{kg}\times 4184\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\times 30\\ \mathrm{K}.
  3. Faço a conta em etapas: 2\times 4184 = 8368. Depois 8368\times 30 = 251040.
  4. Resultado: \;Q = 251040\\ \mathrm{J}.
    Comentário: Se a prova pedir em kJ, converta: 251040\\ \mathrm{J} = 251{,}04\\ \mathrm{kJ}.

Passo 8

Exemplo numérico 2 — usar capacidade total C.
Enunciado exemplo: um corpo tem C = 500\\ \mathrm{J/K}. Aplicam-se 2000\\ \mathrm{J} de calor. Qual a variação de temperatura?
  1. Use \;Q = C\,\Delta T.
  2. Isole \Delta T: \;\Delta T = \dfrac{Q}{C}.
  3. Substitua: \;\Delta T = \dfrac{2000\\ \mathrm{J}}{500\\ \mathrm{J/K}} = 4\\ \mathrm{K}.
    Interpretação: o corpo aqueceu 4\\ {}^\circ\mathrm{C}.

Passo 9

Medição prática (calorimetria) e conservação de energia.
Na prática medimos capacidades ou calores com calorímetros. Método de mistura (muito comum em provas):
\text{calor perdido} + \text{calor ganhado} = 0.
Exemplo curto: quente de T_h e frio de T_f misturam-se e equilibram em T_{eq}. Se massas e calores específicos conhecidos,
m_h c_h (T_h - T_{eq}) = m_f c_f (T_{eq} - T_f),
onde a energia cedida pelo quente é igual à energia absorvida pelo frio (ignorando perdas). Isso é útil para determinar c desconhecido ou T_{eq}.

Passo 10

Observações finais importantes e armadilhas da prova.
  • Capacidade pode depender da temperatura; c nem sempre é constante em grandes intervalos de T.
  • Durante mudança de fase (ex.: fusão, vaporização) a temperatura fica constante enquanto ocorre a troca de calor — aí não usamos c diretamente, usamos calor latente.
  • Sempre especificar se é C, c ou C_m e as unidades.
  • Se o enunciado fala de processo à pressão constante em gases, pense em C_P e no trabalho de expansão; se volume fixo, use C_V.

Resposta

A capacidade calorífica é a grandeza que relaciona o calor trocado com a variação de temperatura de um corpo, dada por \;Q = C\,\Delta T, com C em \mathrm{J/K}. O calor específico c é a capacidade por unidade de massa e satisfaz \;C = m\,c (unidade \mathrm{J/(kg\cdot K)}). Exemplo 1: para aquecer 2\\ \mathrm{kg} de água em 30\\ {}^\circ\mathrm{C} usam-se \;Q = m c \Delta T = 2\times 4184\times 30 = 251040\\ \mathrm{J}. Exemplo 2: se um corpo tem C=500\\ \mathrm{J/K} e recebe 2000\\ \mathrm{J}, a variação de temperatura é \;\Delta T = 2000/500 = 4\\ \mathrm{K}.

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