Descreva o experimento de dupla fenda de Young e explique a razão física da configuração usada em cada caso se a fonte de luz utilizada for: (a) uma lâmpada comum; (b) um feixe laser.
Passo 1
O que o enunciado pede: descrever o experimento de dupla fenda de Young e explicar por que a configuração experimental é diferente quando a fonte de luz é
(a) uma lâmpada comum; (b) um feixe laser.
Informações dadas (implícitas pelo enunciado): existe uma montagem básica de Young (duas fendas próximas, distância até a tela, fonte de luz que as ilumina) e devemos justificar fisicamente as escolhas experimentais para os dois tipos de fonte.
(a) uma lâmpada comum; (b) um feixe laser.
Informações dadas (implícitas pelo enunciado): existe uma montagem básica de Young (duas fendas próximas, distância até a tela, fonte de luz que as ilumina) e devemos justificar fisicamente as escolhas experimentais para os dois tipos de fonte.
Passo 2
Descrição da montagem básica e da origem das franjas (passo-a-passo físico):
- Montagem: uma fonte ilumina duas fendas muito próximas (chamadas de
e ); as fendas estão separadas por uma distância . A uma distância das fendas coloca-se uma tela onde aparecem franjas alternadas claras e escuras. - Por que aparece padrão de franjas: cada fenda age como uma fonte secundária coerente (se as condições permitirem). Um ponto da tela é iluminado por ondas vindas de
e ; a intensidade resultante depende da diferença de fase entre essas ondas. A condição de máxima intensidade (interferência construtiva) é quando a diferença de caminho satisfaz
e a condição de mínimo (interferência destrutiva) é
.
- Para pequenas direções de observação (pequeno ângulo
) a diferença de caminho pode ser aproximada por . A posição da franja -ésima (medida na tela, com no centro) é aproximadamente
- A separação entre franjas vizinhas (franja espacial) é
Aqui:
é o comprimento de onda da luz,
é a separação entre as fendas e
é a distância fendas–tela. Esses três parâmetros controlam o espaçamento das franjas.
Passo 3
Conceitos-chave que determinam a configuração: coerência temporal e espacial (explicação didática e simples).
- Coerência temporal: mede por quanto tempo/que distância a onda mantém uma fase bem definida. Relaciona-se com a largura espectral
da fonte; uma fonte quase monocromática tem grande coerência temporal. Uma estimativa da “comprimento de coerência” é
Se o caminho diferencial entre as ondas que se combinam for maior que
, as franjas são borradas.
- Coerência espacial: diz respeito à uniformidade de fase entre pontos diferentes da frente de onda emitida pela fonte. Uma fonte pontual (ou efetivamente pontual, via um orifício/pinhole) vista pelas fendas gera boas condições de coerência espacial entre as fendas. Uma fonte extensa (uma lâmpada comum) gera luz com fases diferentes vindo de regiões diferentes, o que apaga a interferência se não for filtrada.
- Visibilidade (contraste) das franjas: depende tanto da coerência temporal (monocromaticidade) quanto da coerência espacial (tamanho da fonte). Para ver franjas nítidas precisamos de coerência suficiente em ambos os sentidos.
Passo 4
Configuração prática quando a fonte é uma lâmpada comum (caso (a)) — explicação passo a passo e o porquê:
- Problema com a lâmpada comum: ela é extensa (não pontual) e policromática (larga
). Ou seja, pouca coerência espacial e temporal. Se eu colocar uma lâmpada comum iluminando diretamente as fendas, as contribuições de pontos diferentes da lâmpada têm fases diferentes e as várias cores produzem franjas sobrepostas; o resultado é quase ausência de franjas nítidas. - Como consertar (configuração típica): transformar a lâmpada numa fonte quase-pontual e quase-monocromática antes das fendas. Isso é feito assim: lâmpada → condensador/objetiva → filtro monocromático (ou monocromador) → orifício muito pequeno (pinhole) ou fenda muito estreita → lentes para projetar essa imagem sobre as duas fendas. Em muitos laboratórios usa-se: lâmpada (sódio/mercúrio) + filtro ou rede + fenda simples estreita colocada próxima às fendas dupla.
- Por que cada elemento?
- O filtro/monocromador reduz
, aumentando (coerência temporal), evitando que cores diferentes destruam o padrão. Para luz branca sem filtro, apenas uma franja central colorida e muito pouco além dela aparece; com filtro monocromático aparecem várias franjas nítidas. - O orifício ou fenda estreita atua como fonte pontual: reduz a extensão angular da fonte, portanto melhora a coerência espacial entre
e . Assim as ondas que passam por e têm uma relação de fase estável. - Como consequência dessas filtragens, a intensidade disponível diminui muito (pinhole + filtro reduzem luz), então pode ser necessário uma exposição maior ou observação cuidadosa.
- O filtro/monocromador reduz
- Restrições práticas: como a coerência temporal ainda é limitada, o caminho diferencial entre
e deve ser pequeno em relação a . Em prática isso obriga a escolher e de modo que seja visível e que a diferença de caminhos não seja muito grande (franjas apenas perto da região central para fontes muito largas). - Exemplo numérico ilustrativo (não obrigatório na prova, mas ajuda a entender): se usar uma lâmpada de sódio com
nm e nm, então
ou seja, diferenças de caminho maiores que isso já começam a borrar as franjas — daí a necessidade de manter as fendas e a geometria restritas.
Passo 5
Configuração prática quando a fonte é um feixe laser (caso (b)) — explicação passo a passo e o porquê:
- Características do laser: geralmente é coerente espacialmente (frente de onda com fase bem definida sobre grande área), quase-monocromático (pequena
) e tem alto brilho direcional. Portanto possui longa coerência temporal e espacial. - Consequência: posso iluminar as duas fendas diretamente com o feixe (ou com um pequeno ajuste óptico) e obter franjas de alta visibilidade sem precisar de pinhole ou filtro. Montagem típica: laser → lentes/expansor de feixe (opcional, para iluminar uniformemente ambas as fendas) → fendas → tela.
- Por que às vezes ainda uso um filtro ou pinhole com laser? Embora o laser seja coerente, a qualidade do feixe (modos transversais, não-uniformidade) pode gerar franja com contraste irregular ou “speckle”. Um filtro espacial (pinhole) pode limpar o modo e produzir uma frente de onda mais plana; mas isso é opcional e apenas para melhorar a uniformidade, não por coerência.
- Vantagens práticas com laser: posso usar fendas mais largas ou maior separação
e/ou aumentar para obter mais franjas e maior espaçamento sem perder contraste, pois é grande. Isto facilita medições precisas de por exemplo. - Exemplo numérico: com um laser He–Ne de
nm, se eu colocar mm e m, a separação entre franjas será
uma franja bem visível a olho e de bom contraste.
Passo 6
Resumo comparativo e regras práticas fáceis de lembrar (para prova):
- Lâmpada comum: fonte extensa + policromática → preciso transformar em fonte quase-pontual e quase-monocromática antes das fendas: use fenda/pinhole + filtro monocromático; intensidade cai; franjas limitadas ao entorno central. Justifique sempre citando coerência espacial e temporal.
- Laser: já coerente e quase-monocromático → ilumina fendas diretamente; pode usar expansor de feixe para iluminar uniformemente; alta visibilidade e muitas franjas. Justifique citando alta coerência e monocromaticidade.
- Fórmula-chave para justificar escolhas e responder questões numéricas:
Ao discutir por que reduzir
ou aumentar
em cada caso, refira-se a essa relação e aos requisitos de coerência.
Passo 7
Como responder em prova (passo-a-passo conciso que impressiona o professor):
- Desenhe a montagem básica (fonte → fendas
separadas por → tela a ). - Escreva a condição de interferência
e a expressão . Explique cada símbolo. - Declare os problemas da lâmpada comum (espacial e temporalmente incoerente) e as medidas tomadas (pinhole + filtro) justificando cada uma em termos de coerência.
- Diga que o laser já é coerente, então estas medidas não são necessárias; mencione apenas que pode-se usar filtragem espacial para melhorar o perfil do feixe. Termine com uma frase comparativa curta.
Resposta
(a) Lâmpada comum: use filtro monocromático (reduz
e aumenta coerência temporal) e uma fenda/pinhole para transformar a fonte numa fonte quase-pontual (melhora coerência espacial); assim as fendas recebem ondas com fase estável e aparecem franjas, embora com intensidade menor e franjas limitadas à região central.
(b) Feixe laser: é espacial e temporalmente coerente e quase-monocromático, portanto pode iluminar as fendas diretamente (ou via expansor de feixe para uniformizar); obtém-se franjas de alto contraste sem necessidade de pinhole/filtro (salvo para melhorar perfil do feixe).
(b) Feixe laser: é espacial e temporalmente coerente e quase-monocromático, portanto pode iluminar as fendas diretamente (ou via expansor de feixe para uniformizar); obtém-se franjas de alto contraste sem necessidade de pinhole/filtro (salvo para melhorar perfil do feixe).