Descreva o experimento de dupla fenda de Young e explique a razão física da configuração usada em cada caso se a fonte de luz utilizada for: (a) uma lâmpada comum; (b) um feixe laser.

Passo 1

O que o enunciado pede: descrever o experimento de dupla fenda de Young e explicar por que a configuração experimental é diferente quando a fonte de luz é
(a) uma lâmpada comum; (b) um feixe laser.
Informações dadas (implícitas pelo enunciado): existe uma montagem básica de Young (duas fendas próximas, distância até a tela, fonte de luz que as ilumina) e devemos justificar fisicamente as escolhas experimentais para os dois tipos de fonte.

Passo 2

Descrição da montagem básica e da origem das franjas (passo-a-passo físico):
  • Montagem: uma fonte ilumina duas fendas muito próximas (chamadas de S_1 e S_2); as fendas estão separadas por uma distância d. A uma distância L das fendas coloca-se uma tela onde aparecem franjas alternadas claras e escuras.
  • Por que aparece padrão de franjas: cada fenda age como uma fonte secundária coerente (se as condições permitirem). Um ponto da tela é iluminado por ondas vindas de S_1 e S_2; a intensidade resultante depende da diferença de fase entre essas ondas. A condição de máxima intensidade (interferência construtiva) é quando a diferença de caminho \delta satisfaz
\delta = m\lambda \quad (m\in\mathbb{Z}),
e a condição de mínimo (interferência destrutiva) é \delta = (m+\tfrac{1}{2})\lambda.
  • Para pequenas direções de observação (pequeno ângulo \theta) a diferença de caminho pode ser aproximada por \delta \approx d\sin\theta \approx d\theta. A posição y_m da franja m-ésima (medida na tela, com y=0 no centro) é aproximadamente
y_m \approx L\,\theta_m \approx L\frac{m\lambda}{d}.
  • A separação entre franjas vizinhas (franja espacial) é
\Delta y = y_{m+1}-y_m \approx \frac{L\lambda}{d}.
Aqui: \lambda é o comprimento de onda da luz, d é a separação entre as fendas e L é a distância fendas–tela. Esses três parâmetros controlam o espaçamento das franjas.

Passo 3

Conceitos-chave que determinam a configuração: coerência temporal e espacial (explicação didática e simples).
  • Coerência temporal: mede por quanto tempo/que distância a onda mantém uma fase bem definida. Relaciona-se com a largura espectral \Delta\lambda da fonte; uma fonte quase monocromática tem grande coerência temporal. Uma estimativa da “comprimento de coerência” l_c é
l_c \approx \frac{\lambda^2}{\Delta\lambda}.
Se o caminho diferencial entre as ondas que se combinam for maior que l_c, as franjas são borradas.
  • Coerência espacial: diz respeito à uniformidade de fase entre pontos diferentes da frente de onda emitida pela fonte. Uma fonte pontual (ou efetivamente pontual, via um orifício/pinhole) vista pelas fendas gera boas condições de coerência espacial entre as fendas. Uma fonte extensa (uma lâmpada comum) gera luz com fases diferentes vindo de regiões diferentes, o que apaga a interferência se não for filtrada.
  • Visibilidade (contraste) das franjas: depende tanto da coerência temporal (monocromaticidade) quanto da coerência espacial (tamanho da fonte). Para ver franjas nítidas precisamos de coerência suficiente em ambos os sentidos.

Passo 4

Configuração prática quando a fonte é uma lâmpada comum (caso (a)) — explicação passo a passo e o porquê:
  1. Problema com a lâmpada comum: ela é extensa (não pontual) e policromática (larga \Delta\lambda). Ou seja, pouca coerência espacial e temporal. Se eu colocar uma lâmpada comum iluminando diretamente as fendas, as contribuições de pontos diferentes da lâmpada têm fases diferentes e as várias cores produzem franjas sobrepostas; o resultado é quase ausência de franjas nítidas.
  2. Como consertar (configuração típica): transformar a lâmpada numa fonte quase-pontual e quase-monocromática antes das fendas. Isso é feito assim: lâmpada → condensador/objetiva → filtro monocromático (ou monocromador) → orifício muito pequeno (pinhole) ou fenda muito estreita → lentes para projetar essa imagem sobre as duas fendas. Em muitos laboratórios usa-se: lâmpada (sódio/mercúrio) + filtro ou rede + fenda simples estreita colocada próxima às fendas dupla.
  3. Por que cada elemento?
    • O filtro/monocromador reduz \Delta\lambda, aumentando l_c (coerência temporal), evitando que cores diferentes destruam o padrão. Para luz branca sem filtro, apenas uma franja central colorida e muito pouco além dela aparece; com filtro monocromático aparecem várias franjas nítidas.
    • O orifício ou fenda estreita atua como fonte pontual: reduz a extensão angular da fonte, portanto melhora a coerência espacial entre S_1 e S_2. Assim as ondas que passam por S_1 e S_2 têm uma relação de fase estável.
    • Como consequência dessas filtragens, a intensidade disponível diminui muito (pinhole + filtro reduzem luz), então pode ser necessário uma exposição maior ou observação cuidadosa.
  4. Restrições práticas: como a coerência temporal ainda é limitada, o caminho diferencial entre S_1 e S_2 deve ser pequeno em relação a l_c. Em prática isso obriga a escolher d e L de modo que \Delta y seja visível e que a diferença de caminhos não seja muito grande (franjas apenas perto da região central para fontes muito largas).
  5. Exemplo numérico ilustrativo (não obrigatório na prova, mas ajuda a entender): se usar uma lâmpada de sódio com \lambda\approx \,589 nm e \Delta\lambda\approx \,0{,}6 nm, então
l_c \approx \frac{(589\times10^{-9})^2}{0{,}6\times10^{-9}}\approx 5{,}8\times10^{-4}\text{ m}\approx 0{,}58\text{ mm},
ou seja, diferenças de caminho maiores que isso já começam a borrar as franjas — daí a necessidade de manter as fendas e a geometria restritas.

Passo 5

Configuração prática quando a fonte é um feixe laser (caso (b)) — explicação passo a passo e o porquê:
  1. Características do laser: geralmente é coerente espacialmente (frente de onda com fase bem definida sobre grande área), quase-monocromático (pequena \Delta\lambda) e tem alto brilho direcional. Portanto possui longa coerência temporal e espacial.
  2. Consequência: posso iluminar as duas fendas diretamente com o feixe (ou com um pequeno ajuste óptico) e obter franjas de alta visibilidade sem precisar de pinhole ou filtro. Montagem típica: laser → lentes/expansor de feixe (opcional, para iluminar uniformemente ambas as fendas) → fendas → tela.
  3. Por que às vezes ainda uso um filtro ou pinhole com laser? Embora o laser seja coerente, a qualidade do feixe (modos transversais, não-uniformidade) pode gerar franja com contraste irregular ou “speckle”. Um filtro espacial (pinhole) pode limpar o modo e produzir uma frente de onda mais plana; mas isso é opcional e apenas para melhorar a uniformidade, não por coerência.
  4. Vantagens práticas com laser: posso usar fendas mais largas ou maior separação d e/ou aumentar L para obter mais franjas e maior espaçamento \Delta y sem perder contraste, pois l_c é grande. Isto facilita medições precisas de \lambda por exemplo.
  5. Exemplo numérico: com um laser He–Ne de \lambda=632{,}8 nm, se eu colocar d=0{,}5 mm e L=1 m, a separação entre franjas será
\Delta y = \frac{L\lambda}{d} = \frac{1\cdot 632{,}8\times10^{-9}}{5\times10^{-4}}\approx 1{,}266\times10^{-3}\text{ m}\approx 1{,}27\text{ mm},
uma franja bem visível a olho e de bom contraste.

Passo 6

Resumo comparativo e regras práticas fáceis de lembrar (para prova):
  • Lâmpada comum: fonte extensa + policromática → preciso transformar em fonte quase-pontual e quase-monocromática antes das fendas: use fenda/pinhole + filtro monocromático; intensidade cai; franjas limitadas ao entorno central. Justifique sempre citando coerência espacial e temporal.
  • Laser: já coerente e quase-monocromático → ilumina fendas diretamente; pode usar expan­sor de feixe para iluminar uniformemente; alta visibilidade e muitas franjas. Justifique citando alta coerência e monocromaticidade.
  • Fórmula-chave para justificar escolhas e responder questões numéricas:
\Delta y \approx \frac{L\lambda}{d}.
Ao discutir por que reduzir d ou aumentar L em cada caso, refira-se a essa relação e aos requisitos de coerência.

Passo 7

Como responder em prova (passo-a-passo conciso que impressiona o professor):
  1. Desenhe a montagem básica (fonte → fendas S_1,S_2 separadas por d → tela a L).
  2. Escreva a condição de interferência \delta=m\lambda e a expressão \Delta y\approx L\lambda/d. Explique cada símbolo.
  3. Declare os problemas da lâmpada comum (espacial e temporalmente incoerente) e as medidas tomadas (pinhole + filtro) justificando cada uma em termos de coerência.
  4. Diga que o laser já é coerente, então estas medidas não são necessárias; mencione apenas que pode-se usar filtragem espacial para melhorar o perfil do feixe. Termine com uma frase comparativa curta.

Resposta

(a) Lâmpada comum: use filtro monocromático (reduz \Delta\lambda e aumenta coerência temporal) e uma fenda/pinhole para transformar a fonte numa fonte quase-pontual (melhora coerência espacial); assim as fendas recebem ondas com fase estável e aparecem franjas, embora com intensidade menor e franjas limitadas à região central.
(b) Feixe laser: é espacial e temporalmente coerente e quase-monocromático, portanto pode iluminar as fendas diretamente (ou via expan­sor de feixe para uniformizar); obtém-se franjas de alto contraste sem necessidade de pinhole/filtro (salvo para melhorar perfil do feixe).

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