Descreva a física de uma estrutura de multicamadas ou de uma junção de tunelamento magnética. De onde vem o efeito de GMR? Descreva o modelo de Jullière para a MR. Demonstre seguinte expressão para a MR
M R=G(H)-G(0)G(H)=P^2 m^21+P^2 m^2
onde G(0) é a condutância a campo nulo e G(H) é a condutância no campo H aplicado, m= P é a magnetização de saturação), e P=Duparrow-DdownarrowDuparrow-Ddownarrow é a polarização de spin das bandas de condução, dada por:
Se preferir, mostre que a MR de uma junção de tunelamento depende da polarização das bandas de condução.

Passo 1

O enunciado pede para a gente explicar a física de estruturas magnéticas em multicamadas ou junções de tunelamento, mostrar de onde vem o efeito GMR, descrever o modelo de Jullière para magnetoresistência e demonstrar a expressão
MR=G(H)-G(0)G(H)=P^2m^21+P^2m^2
onde m=M(H)/Ms e P=(Duparrow-Ddownarrow)/(Duparrow+Ddownarrow). Vamos precisar da ideia de canais de spin, densidade de estados e tunelamento spin-conservado.

Passo 2

No efeito GMR em multicamadas ferromagnéticas intercaladas por camadas não magnéticas, a corrente se divide em dois canais (spin-up e spin-down) que sofrem espalhamento diferente nas interfaces FM/NM. Quando as camadas são magnetizadas em paralelo, o espalhamento é mínimo em ambos os canais e a resistência baixa; em configuração antiparalela, um canal sofre mais espalhamento e a resistência aumenta. Isso é o GMR.

Passo 3

No modelo de Jullière aplicável a junções de tunelamento magnético, temos duas camadas ferromagnéticas separadas por um isolante fino onde o tunelamento é spin-conservado. Cada eletrodo tem densidades de estados para spin-up Duparrow e spin-down Ddownarrow. Definimos a polarização de spin
P=Duparrow-DdownarrowDuparrow+Ddownarrow
que mede o desequilíbrio entre os dois canais.

Passo 4

Para calcular as condutâncias, assumimos os eletrodos idênticos e introduzimos a densidade média
D=Duparrow+Ddownarrow2
Quando o campo é alto e as magnetizações estão saturadas e alinhadas, a condutância paralela é
G(H)propto Duparrow,Duparrow + Ddownarrow,Ddownarrow = D^2l[(1+P)^2+(1-P)^2r] = 2D^2(1+P^2)
Em campo zero, com magnetizações desalinhadas ( m=0), assume-se
G(0)propto 2D^2
Para um alinhamento parcial definimos o fator
m=M(H)Ms
e substituímos P^2to P^2m^2, obtendo
G(H)=2D^2l(1+P^2m^2r), G(0)=2D^2

Passo 5

Aplicando a definição de magnetoresistência
MR=G(H)-G(0)G(H)
nele entram essas condutâncias e a gente encontra
MR=2D^2(1+P^2m^2)-2D^22D^2(1+P^2m^2)=P^2m^21+P^2m^2

Resposta

MR=dfracP^2,m^21+P^2,m^2

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