O que é Magnetorresistência? Descreva os modelos clássicos de MR e encontre valores experimentalmente obtidos para a MR convencional.

Passo 1

O enunciado pede para entender o que é magnetorresistência (MR), conhecer os modelos clássicos que a descrevem e coletar alguns valores experimentais típicos da MR em metais não magnéticos (a MR “convencional”).

Passo 2

Magnetorresistência é o aumento (ou diminuição) da resistividade elétrica de um material quando submetido a um campo magnético. Quantificamos via
MR(B)=rho(B)-rho(0)rho(0)times100%
onde rho(B) é a resistividade sob campo B.

Passo 3

No modelo de Drude (um único tipo de portador com carga q, densidade n e mobilidade mu), o campo magnético curva as trajetórias dos elétrons pela força de Lorentz, ampliando o caminho médio livre e, assim, a resistividade. Para campos baixos, obtemos o comportamento quadrático:
MRapprox(mu B)^2(Bll1/mu).

Passo 4

No modelo de dois portadores (elétrons e lacunas, com cargas, densidades e mobilidades distintas), a expressão fica mais rica e pode saturar ou até dar MR quase linear em certos regimes de campo. A resistividade de Hall e longitudinal se acoplam, e a fórmula geral envolve soma de contribuições dos dois tipos.

Passo 5

A regra de Kohler dá um método empírico para colapsar curvas de MR(B,T) medidas em diferentes temperaturas. Ela postula que MR depende apenas de B/rho(0,T), ou seja
$$\mathrm{MR}(B,T)=f\Bigl(\frac{B}{\rho(0,T)}\Bigr),.
$$

Passo 6

Valores experimentais típicos de MR convencional em metais não magnéticos: • Cobre a 300 K: cerca de 0,1 %–0,2 % em 1 T • Cobre a 4 K: ~1000 % em 10 T (MR cresce como B^2 até saturar) • Prata a 300 K: ~0,05 % em 1 T • Alumínio a 300 K: ~0,02 % em 1 T

Resposta

Magnetorresistência é a variação da resistividade elétrica de um material sob a ação de um campo magnético, explicada classicamente pelo modelo de Drude (MR∝(μB)² em baixas campos), pelo modelo de dois portadores (que permite regimes saturados ou lineares) e empiricamente pela regra de Kohler (colapso das curvas de MR em função de B/ρ(0)). Em metais como cobre, prata e alumínio, MR convencional fica na casa de décimos de por cento a 1 T (ex.: Cu a 300 K ≃0,1 % em 1 T) e pode chegar a centenas ou milhares de por cento a 4 K e campos fortes (~10 T).

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