Descreva a Lei Zero da Termodinâmica.
68) Se colocarmos óleo e água em um recipiente e agitarmos a combinação, teremos inicialmente uma mistura que em análise macroscópica parece homogênea. Entretanto, deixando em repouso o sistema se organizará espontaneamente em um estado em que água e óleo ocupam regiões distintas. Portanto, aparentemente, nesse processo a entropia do sistema diminuiu! Explique.
68) Se colocarmos óleo e água em um recipiente e agitarmos a combinação, teremos inicialmente uma mistura que em análise macroscópica parece homogênea. Entretanto, deixando em repouso o sistema se organizará espontaneamente em um estado em que água e óleo ocupam regiões distintas. Portanto, aparentemente, nesse processo a entropia do sistema diminuiu! Explique.
Passo 1
O enunciado traz duas tarefas de Termodinâmica:
- Descrever a Lei Zero da Termodinâmica.
- Explicar por que, ao agitarmos óleo e água e depois deixarmos o sistema em repouso, a entropia aparente do sistema diminui sem violar a Segunda Lei.
Para isso vamos usar os conceitos de equilíbrio térmico, definição de entropia, Segunda Lei e considerar trocas de energia (trabalho e calor) entre sistema e ambiente.
Passo 2
A Lei Zero da Termodinâmica estabelece o conceito de temperatura e equilíbrio térmico. Ela diz que, se dois corpos
e
estão em equilíbrio térmico entre si e
e
também estão em equilíbrio térmico, então
e
estão em equilíbrio térmico. Em outras palavras, existe uma única grandeza (a temperatura) que se iguala para todos os sistemas em equilíbrio térmico. Graças a essa lei podemos usar termômetros: ao colocá-lo em contato com um corpo, ele atinge a mesma temperatura daquele corpo, indicando-a de forma confiável.
Passo 3
A Segunda Lei da Termodinâmica afirma que, em um processo espontâneo e irreversível, a entropia total de um sistema isolado não diminui; ela tende a aumentar até atingir um máximo no equilíbrio. A entropia
mede o número de microestados compatíveis com um macroestado. Misturar dois líquidos miscíveis geralmente aumenta
, pois há mais arranjos possíveis das moléculas.
Passo 4
No caso de óleo e água, que são imiscíveis, agitar o sistema exige trabalho mecânico externo, levando-o a um estado não-equilíbrio (gotículas dispersas). Durante a agitação fornecemos energia que se dissipa em calor e se espalha pelo sistema e ambiente, aumentando a entropia total. Ao deixarmos o sistema em repouso, ele relaxa de volta ao equilíbrio de fases separadas (óleo em cima, água em baixo). A entropia do sistema (contando só óleo+água) diminui porque a fase homogênea (gotículas misturadas) tinha mais microestados configuracionais que o estado final de duas camadas.
Porém, esse retorno ao equilíbrio não ocorre em isolamento: parte da energia fornecida pela agitação foi dissipada em calor e trocada com o meio externo. O calor liberado ao ambiente aumenta a entropia do ambiente num valor que supera a queda de entropia do sistema. Assim, a entropia total (sistema + ambiente) cresce, de acordo com a Segunda Lei.
Porém, esse retorno ao equilíbrio não ocorre em isolamento: parte da energia fornecida pela agitação foi dissipada em calor e trocada com o meio externo. O calor liberado ao ambiente aumenta a entropia do ambiente num valor que supera a queda de entropia do sistema. Assim, a entropia total (sistema + ambiente) cresce, de acordo com a Segunda Lei.
Resposta
Lei Zero: se
está em equilíbrio térmico com
e
está em equilíbrio térmico com
, então
e
estão em equilíbrio térmico, definindo a temperatura como grandeza transitive.
Explicação do paradoxo: a agitação introduz trabalho e produz calor que se perde no ambiente, elevando a entropia do ambiente mais do que a queda de entropia do sistema quando óleo e água se separam. Dessa forma, a entropia total (sistem
mbiente) aumenta, respeitando a Segunda Lei.