Descreva da maneira mais sucinta possível as interseções e uniõos entre os intervalos a seguir:
(1,3) cup[2,4]

Passo 1

Temos os intervalos (1,3) e [2,4] e queremos descrever de forma sucinta a interseção (1,3) cap [2,4] e a união (1,3) cup [2,4]. Vamos usar a ideia de sobreposição de extremidades de intervalos.

Passo 2

Para achar a interseção, observamos que o ponto inicial será o maior dos inícios, ou seja max(1,2)=2, e o ponto final será o menor dos fins, min(3,4)=3. Em relação às bordas, como (1,3) não inclui 3 e [2,4] inclui 2, temos
(1,3)cap[2,4]=[2,3)

Passo 3

Para a união, o ponto inicial é o menor dos inícios, min(1,2)=1, e o ponto final é o maior dos fins, max(3,4)=4. Quanto às bordas, 1 não pertence a (1,3) e 4 pertence a [2,4], logo
(1,3)cup[2,4]=(1,4]

Resposta

Interseção: [2,3)
União: (1,4]

Exercícios relacionados