Descreva por meio de uma fórmula de recorrência, caso exista, a seguinte sequência:
(0,1,2,3,4,5, ···)

Passo 1

O enunciado apresenta a sequência
(0,1,2,3,4,5,\ldots)
e pede uma fórmula de recorrência. Esse é um caso de progressão aritmética de razão constante igual a 1, de modo que todo termo é obtido somando 1 ao anterior.

Passo 2

Para definir a recorrência precisamos de um termo inicial e de uma relação que expresse a_n em função de a_{n-1}. Aqui o primeiro termo é 0 e a diferença entre termos consecutivos é 1. Logo,
a_0 = 0,
a_n = a_{n-1} + 1,\quad n \ge 1.

Resposta

a_0 = 0,\quad a_n = a_{n-1} + 1\quad (n\ge1).

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