1. Descreva o modelo atômico atual (modelo da mecânica quântica), explicando os conceitos de orbitais, números quânticos e a distribuição eletrônica dos átomos.

Passo 1

O enunciado pede uma descri~{a}o do modelo at^omico atual, ou seja, o modelo da mec^anica qu^antica. Vamos precisar falar da equa\c{c}~{a}o de Schr"{o}dinger, dos orbitais at^omicos (como regi~{o}es de probabilidade), dos quatro n’umeros qu^anticos que caracterizam cada orbital e das regras de distribui\c{c}~{a}o eletr^onica (Princ’ipio de Aufbau, Princ’ipio de Pauli e Regra de Hund).

Passo 2

No modelo qu^antico o el’etron n~{a}o `{e} uma part’icula puntual que orbita o n’ucleo, mas sim uma onda estacion’aria descrita por uma fun\c{c}~{a}o de onda Psi(r). Essa fun\c{c}~{a}o satisfaz a equa\c{c}~{a}o de Schr"{o}dinger independente do tempo:
-hbar^22mnabla^2Psi(r) + V(r),Psi(r) = E,Psi(r);,
onde V(r) `{e} o potencial el’etrico do n’ucleo, E `{e} a energia quantizada e hbar `{e} a constante reduzida de Planck.

Passo 3

As soluções Psin,ell,mell(r) dessa equação são chamadas de orbitais atômicos. Cada orbital é uma “nuvem de probabilidade” onde a densidade de probabilidade de encontrar o elétron é |Psi|^2. Os tipos principais de orbital são:
  • orbital s: simetria esférica ( ell=0),
  • orbital p: três lóbulos orientados ( ell=1),
  • orbital d: formas mais complexas ( ell=2),
  • orbital f: ainda mais complexos ( ell=3).

Passo 4

Cada orbital é caracterizado por quatro números quânticos:
1. Número quântico principal n = 1,2,3,dots, define o nível de energia e o tamanho do orbital.
2. Número quântico azimutal ell = 0,1,dots,n-1, define a forma do orbital (s, p, d, f).
3. Número quântico magnético mell = -ell, -ell+1,dots,ell, define a orientação espacial do orbital.
4. Número quântico de spin ms = +tfrac12 ou -tfrac12, define o sentido do spin do elétron.

Passo 5

A distribuição eletrônica dos átomos no estado fundamental segue três regras:
1. Princípio de Aufbau: preenchemos orbitais de menor para maior energia (ordem dada pelo diagrama diagonal de Madelung).
2. Princípio de Pauli: cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos ( ms=+1/2 e ms=-1/2).
3. Regra de Hund: em orbitais degenerados (mesmo n,ell) os elétrons ocupam diferentes orbitais com spins paralelos antes de emparelhar.
Por exemplo, a configuração do oxigênio ( Z=8) é
1s^2,2s^2,2p^4
seguindo a ordem e as regras acima.

Resposta

O modelo at^omico da mec^anica qu^antica descreve o el’etron como uma fun\c{c}~{a}o de onda Psi que satisfaz a equa\c{c}~{a}o de Schr"{o}dinger, cujas solu\c{c}~{o}es s~{a}o os orbitais at^omicos—regi~{o}es de alta probabilidade de presen\c{c}a eletr^onica. Cada orbital `{e} identificado pelos n’umeros qu^anticos n, ell, mell e ms. A distribui\c{c}~{a}o eletr^onica nos 'atomos obedece ao Princ’ipio de Aufbau (preenchimento de menor para maior energia), ao Princ’ipio de Pauli (m’aximo de dois el’etrons por orbital com spins opostos) e `{a} Regra de Hund (el’etrons ocupam orbitais degenerados com spins paralelos antes de emparelhar).

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