Descreva como você prepararia 100 mL de uma solução tamponante com p H=4,1, partindo de 100 mL de uma solução 5 mol / L de ácido lático e 100 mL de uma solução 5 mol / L de lactato de sódio, p Ka=3,86. Considere a temperatura como 25^circ C.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente preparar 100 mL de uma solução tampão com pH 4,1 usando:
  • 100 mL de solução 5 mol/L de ácido lático (HA)
  • 100 mL de solução 5 mol/L de lactato de sódio (A⁻)
    O conteúdo aqui é Equilíbrio ácido‐base e, mais especificamente, tampões aplicando a equação de Henderson–Hasselbalch. Vamos precisar do valor de pKₐ do ácido lático ( pKa=3,86) e da fórmula:
pH = pKa + log[A^-][HA]

Passo 2

Primeiro, usamos a equação de Henderson–Hasselbalch pra achar a relação entre as concentrações de base conjugada (A⁻) e ácido (HA):
4,1 = 3,86 + log[A^-][HA]
Isolando o logaritmo:
log[A^-][HA] = 4,1 - 3,86 = 0,24
Agora, tiramos o 10^ desse valor pra achar o quociente:
[A^-][HA] = 10^0,24 approx 1,74

Passo 3

Como as soluções de ácido e de base têm a mesma concentração inicial (5 mol/L), a razão entre volumes será a mesma da razão entre moles (e, portanto, concentrações) para obter esse pH. Chamando VHA o volume de ácido e VA^- o volume de lactato:
VA^-VHA = 1,74
Além disso, a soma dos volumes tem que dar 100 mL (0,100 L):
VHA + VA^- = 0,100;L

Passo 4

Resolvendo o sistema:
  1. VA^- = 1,74,VHA
  2. VHA + 1,74,VHA = 0,100
  3. 2,74,VHA = 0,100;L
  4. VHA = dfrac0,1002,74 approx 0,0365;L = 36,5;mL
  5. VA^- = 0,100 - 0,0365 = 0,0635;L = 63,5;mL

Resposta

Misture 36,5 mL da solução 5 mol/L de ácido lático com 63,5 mL da solução 5 mol/L de lactato de sódio. Isso gera 100 mL de tampão com pH ≃ 4,1.

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