Desde o início do ano, a alta do dólar provocou um aumento constante de
2,00
52, 00.
(a) Escreva o preço em função do número de meses
transcorridos desde o início do ano.
(b) Calcule o preço cobrado no início do ano.
(c) Qual será o preço do produto em novembro?
(a) Escreva o preço em função do número de meses
(b) Calcule o preço cobrado no início do ano.
(c) Qual será o preço do produto em novembro?
Passo 1
O enunciado diz que o preço de venda aumenta R$2,00 todo mês de forma constante, e em maio o preço era R$ 52,00. Vamos modelar isso com uma função afim, que é conteúdo de função do 1º grau, e usar essa função para responder (a), (b) e (c).
Passo 2
Seja
o número de meses transcorridos desde o início do ano e
o preço em reais. Como o aumento é constante de R$ 2,00 por mês, podemos escrever
onde
é o preço no início do ano (isto é, quando
).
Passo 3
Em maio já se passaram quatro meses (janeiro→fevereiro→março→abril→maio), logo
e
. Substituindo em
:
Passo 4
Agora temos a função completa e o preço inicial.
Em particular, o preço no início do ano
é
Passo 5
Para novembro faltam onze meses desde o começo do ano? Na verdade, de janeiro (mês zero) até novembro passam dez meses, então
. Assim,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)