Deseja-se armazenar pêssego em uma câmara cujo evaporador opera a uma temperatura de
e condensador a temperatura de
. O ciclo de compressão de vapor tem
capacidade de 18 ton de refrigeração usando R134a como fluido refrigerante em condições saturadas. Monte o ciclo que representa o processo e determine
b) o coeficiente de performance.
capacidade de 18 ton de refrigeração usando R134a como fluido refrigerante em condições saturadas. Monte o ciclo que representa o processo e determine
b) o coeficiente de performance.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados do enunciado:
- Temperatura do evaporador:
. - Temperatura do condensador:
. - Fluido refrigerante: R134a em condições saturadas.
- Capacidade frigorífica do ciclo:
ton de refrigeração.
- Temperatura do evaporador:
-
O que o enunciado pede (parte b):
- Determinar o coeficiente de performance (COP) do ciclo de compressão de vapor.
Observação: o enunciado pede que o ciclo seja montado em condições saturadas — isso significa, tipicamente, que o fluido sai do evaporador como vapor saturado (estado 1) e sai do condensador como líquido saturado (estado 3). Assumiremos o ciclo ideal de compressão de vapor reversível (compressão isentrópica ideal) e expansão por válvula (isentálpica, expansão irreversível), sem sub-resfriamento nem sobreaquecimento extra além do vapor saturado na entrada do compressor.
Passo 2
Descrever o ciclo e definir os estados e as grandezas a calcular (explicar a teoria e as fórmulas).
-
Ciclo ideal de compressão por vapor (esquema e estados):
- Estado 1: vapor saturado na saída do evaporador (entrada do compressor) a
. - Estado 2: vapor comprimido até a pressão de condensador (saída do compressor). Para compressão isentrópica vale
. - Estado 3: líquido saturado na saída do condensador a
. - Estado 4: mistura após válvula de expansão (isentálpica), com
, retornando ao evaporador.
- Estado 1: vapor saturado na saída do evaporador (entrada do compressor) a
-
Fórmulas importantes (explicando cada símbolo):
- Calor absorvido no evaporador por unidade de massa de refrigerante:
onde é a entalpia do vapor saturado à temperatura de evaporação e é a entalpia após a expansão (igual a quando a expansão é isenthalpica). - Trabalho do compressor por unidade de massa (compressão ideal isentrópica):
onde é a entalpia do vapor comprimido (estado 2) e é a entalpia do vapor na entrada do compressor. - Coeficiente de performance (COP) do refrigerador:
- Calor absorvido no evaporador por unidade de massa de refrigerante:
Comentário didático rápido:
- Para aplicar essas fórmulas precisamos dos valores de entalpia (
) e entropia ( ) do R134a nas temperaturas de evaporação e condensação. Esses valores são obtidos em tabelas termodinâmicas (tabelas de saturação e tabelas de vapor superaquecido) para o R134a. O procedimento padrão é: - Ler
e na tabela de saturação para (vapor saturado). - Ler
na tabela de saturação para (líquido saturado). - Como
(expansão isenthalpica). - Determinar
encontrando, na tabela de vapor superaquecido à pressão de condensador (ou à temperatura de condensador), o valor de entalpia correspondente à entropia (compressão isentrópica). - Calcular
e finalmente .
- Ler
Passo 3
Obter os valores termodinâmicos do R134a nas temperaturas dadas (peguei estes valores nas tabelas de propriedades saturadas e de vapor superaquecido do R134a; valores tabelados podem variar ligeiramente conforme a fonte — aqui uso valores correntes típicos).
Valores utilizados (estes valores foram obtidos em tabelas de saturação e superaquecimento para R134a):
-
Para
(vapor saturado, estado 1): - entalpia do vapor saturado:
- entropia do vapor saturado:
- entalpia do vapor saturado:
-
Para
(líquido saturado, estado 3): - entalpia do líquido saturado:
- entalpia do líquido saturado:
-
Expansão (válvula) isenthalpica:
-
Para encontrar
(após compressão isentrópica até a pressão de condensador correspondente a ), usamos o fato . Na tabela de vapor superaquecido do R134a à pressão de condensador (ou à temperatura de saturação de ) o valor de entalpia correspondente a essa entropia é aproximadamente
Observação sobre os números: as tabelas de propriedades de refrigerantes apresentam valores discretos; para
realiza-se interpolação na tabela de vapor superaquecido entre as linhas de temperatura que contenham
. O número
é o valor interpolado típico correspondente à compressão isentrópica do vapor saturado de
até a pressão de saturação de
.
Passo 4
Calcular
,
e o
usando as fórmulas e os valores acima (mostrando cada conta).
-
Calor absorvido no evaporador por unidade de massa:
-
Trabalho do compressor por unidade de massa (compressão isentrópica ideal):
-
Coeficiente de performance:
Explicação didática breve sobre o resultado:
- O
encontrado é sem unidades (razão de energias). Ele representa quantas unidades de calor retiradas do ambiente frio (evaporador) são obtidas por unidade de trabalho fornecido ao compressor. - Esse valor de
é menor que o COP de Carnot entre as mesmas temperaturas (o COP de Carnot é , com temperaturas em Kelvin; para e dá ). Nosso ciclo ideal de compressão (assumindo compressão isentrópica perfeita e sem perdas) dá um pouco menor que o limite de Carnot — isso está coerente porque o ciclo de compressão de vapor real não alcança o limite termodinâmico ideal e sofre irreversibilidades (condensação/evaporação a pressões finitas, expansão por válvula irreversível etc.).
Se for preciso calcular a vazão mássica necessária para obter a capacidade dada:
- Conversão:
ton de refrigeração . Então ton . - Como
por kg é , a vazão mássica necessária é (isso por curiosidade e para completar o raciocínio; não era pedido em (b), mas é útil para projetar o sistema).