Deseja-se fazer um transformador para alimentar 2 faróis de automóvel cuja tensão é de
. Sabendo que a tensão primária será
e que a bobina do primário terá 1000 espiras, calcule quantas espiras deverá ter o secundário e a corrente que cada bobina deverá ser capaz de conduzir. (cada farol tem
25 W ). (1,0 ponto)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) quantas espiras deverá ter o secundário do transformador e (2) qual a corrente que cada bobina deverá ser capaz de conduzir. Dados fornecidos no enunciado:
(tensão primária),
espiras (bobina do primário),
(tensão requerida no secundário para cada farol),
cada farol tem potência (o enunciado indica
, ou seja carga puramente resistiva). São dois faróis idênticos.
cada farol tem potência
Passo 2
Conceito e fórmula para o número de espiras do secundário (aula rapidinha e prática).
- Em transformador ideal a relação entre as tensões RMS e as espiras é proporcional à razão de espiras:
Aqui
é o número de espiras do secundário,
o do primário,
a tensão RMS do secundário e
a tensão RMS do primário. Essa fórmula vem da lei de indução e do fato de que a mesma fluxo magnético corta ambos os enrolamentos, fazendo as f.e.m. proporcionais ao número de voltas.
- Isolando
:
Passo 3
Cálculo de
(faça na prova exatamente assim, sem calculadora é fácil porque a razão é simples):
Logo
Interpretação prática: o secundário precisa de
espiras para entregar
quando o primário tem
espiras a
.
Passo 4
Conceito e fórmulas para correntes (mais uma aulinha curta).
- Em transformador ideal a potência aparente (e ativa, para carga resistiva) na primária é igual à potência na secundária (desprezando perdas):
. - Se temos duas cargas idênticas de
cada, a potência total requerida é
- Corrente em um elemento resistivo em corrente alternada RMS é dada por
quando é a potência ativa e a tensão RMS (isso vale para carga puramente resistiva).
Passo 5
Cálculo das correntes (passo a passo, para saber o que cada bobina precisa conduzir).
- Corrente que cada farol consome (cada farol tem
e tensão ):
Esse é o valor que uma bobina secundária individual deve suportar se você fizer duas bobinas secundárias separadas (uma para cada farol) ou é a corrente por farol se ambos estiverem ligados em paralelo ao mesmo secundário.
- Corrente total no secundário (se houver um único enrolamento secundário alimentando os dois faróis em paralelo) é a soma das correntes dos dois faróis:
- Corrente no primário (potência total
à tensão primária ):
Observação prática: em projeto real costuma-se deixar uma margem de segurança (por ex. projetar bobinas para corrente 10–30% maior que o calculado), mas o cálculo acima dá os valores nominais.