Deseja-se que o fluxo de calor através de um bloco de amianto ( k=0,74 W / m K ) seja de 5000 W / m^2, para uma diferença de temperatura de 200^circ C entre as faces do bloco. Qual deve ser a espessura do bloco? (R: L=2,96 cm)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um bloco de amianto com condutividade térmica . A diferença de temperatura entre as faces é e a gente quer um fluxo de calor (densidade de fluxo) de .
Conteúdo: condução de calor (Lei de Fourier).
O que precisamos: a fórmula da condução estacionária unidimensional, que relaciona , , e a espessura .

Passo 2

Lei de Fourier (modo simplificado para placa plana):
q ;=; -,k,De
Como só nos interessa o módulo do fluxo, a gente geralmente escreve:
q = k,De
Onde
  • é o fluxo de calor por unidade de área ( );
  • é a condutividade térmica ( );
  • é a diferença de temperatura entre as faces ( ou , pois a variação é a mesma);
  • é a espessura do material que queremos achar.

Passo 3

Agora é só isolar q = k,De na fórmula:

Passo 4

Substituindo os valores:
L = 0,74;Wmcdot K ;times; 200;K5000;W/m^2 = 0,74 times 2005000;m = 0,0296;m

Resposta

A espessura do bloco deve ser , ou seja, 2,96 cm.

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