Numa Usina de Álcool e Açúcar, há uma caldeira que foi construída por 3 camadas de materiais como segue: 12 cm de tijolo refratário (
), seguida de 25 cm de tijolo de caulim (
) e, finalmente, 8 cm de tijolo de alvenaria (
). A temperatura da superfície interna da parede é de 1270 K e da superfície externa é 380 K . Quais são as temperaturas nas interfaces? (
)
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é descobrir as temperaturas nas “fronteiras” entre cada camada da parede da caldeira. O assunto é condução de calor em série (paredes planas). A gente vai usar:
- A Lei de Fourier (fluxo de calor constante em regime estacionário).
- O conceito de resistência térmica de cada camada:
.
Como a área é a mesma em todas as camadas, a gente pode assumirsó pra simplificar e trabalhar com resistências por metro quadrado.
Passo 2
Primeiro, calculamos a resistência térmica de cada camada (por metro quadrado):
- Camada 1 (tijolo refratário):
- Camada 2 (tijolo de caulim):
- Camada 3 (tijolo de alvenaria):
Passo 3
Calcular o fluxo de calor específico
(por metro quadrado) usando a diferença de temperatura total e a resistência total:
Passo 4
Agora a gente acha a queda de temperatura em cada camada e chega nas temperaturas das interfaces.
-
Queda na camada 1:
.
Então -
Queda na camada 2:
.
Logo
Note que, por arredondamentos, dá quase o mesmo que usar a última camada pra verificar:
e
, um pouco deslocado do 380 K inicial por conta de arredondamento no fluxo.
e
Resposta
T₂ ≈ 1250,9 K
T₃ ≈ 397,9 K
T₃ ≈ 397,9 K