1. Deseja-se preparar 100 mL de solução 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, a partir de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \mathrm{PA} a 95,0 \% \mathrm{p} / \mathrm{v}. Qual o volume de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} concentrado a ser utilizado. RTA: \mathbf{2 , 0 6 m L}

Passo 1

O enunciado pede: preparar 100\\ \mathrm{mL} de solução com concentração 0,200\\ \mathrm{mol/L} de \mathrm{H_2SO_4} usando \mathrm{H_2SO_4} comercial a 95,0\% (p/v). A pergunta explícita é: qual o volume da solução concentrada (em \mathrm{mL}) que deve ser usado?
Dados fornecidos:
  • Volume final desejado: V_{\text{final}} = 100\\ \mathrm{mL} = 0,100\\ \mathrm{L}.
  • Concentração desejada: C_{\text{desejada}} = 0,200\\ \mathrm{mol/L}.
  • Concentração da solução comercial: 95,0\% (p/v), isto é, 95,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_2SO_4} por 100\\ \mathrm{mL} de solução concentrada.
  • Massa molar aproximada de \mathrm{H_2SO_4} será calculada (necessária para converter mol \leftrightarrow g).

Passo 2

Entendendo o que precisamos calcular (sem ainda fazer contas): para saber o volume de concentrado precisamos:
  1. Calcular quantos mols de \mathrm{H_2SO_4} são necessários na solução final usando n = C\cdot V.
  2. Converter esses mols em massa de \mathrm{H_2SO_4} usando a massa molar M.
  3. Usar a definição de 95,0\% (p/v) para saber quantos gramas há por mililitro na solução concentrada e dividir a massa necessária por essa razão para obter o volume do concentrado.

Passo 3

Calcular o número de mols necessários usando a definição de molaridade. Lembrete: molaridade C é o número de mols por litro, então
n = C\cdot V.
Aplicando os valores:
n = 0,200\\ \mathrm{mol/L} \times 0,100\\ \mathrm{L} = 0,0200\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática: isso significa que na solução final de 100\\ \mathrm{mL} queremos ter 0,0200 mol de \mathrm{H_2SO_4}. Pense assim: se tivéssemos 1\\ \mathrm{L} a 0,200\\ \mathrm{mol/L} teríamos 0,200 mol; como temos só 0,100\\ \mathrm{L}, fica um décimo disso.

Passo 4

Calcular a massa de \mathrm{H_2SO_4} correspondente a 0,0200\\ \mathrm{mol}. Primeiro calculamos a massa molar de \mathrm{H_2SO_4}. Somando as massas atômicas aproximadas:
M(\mathrm{H_2SO_4}) = 2\cdot M(\mathrm{H}) + M(\mathrm{S}) + 4\cdot M(\mathrm{O}).
Usando M(\mathrm{H})=1,008, M(\mathrm{S})=32,06, M(\mathrm{O})=16,00 (unidades \mathrm{g/mol}):
M(\mathrm{H_2SO_4}) = 2\cdot 1,008 + 32,06 + 4\cdot 16,00 = 98,08\\ \mathrm{g/mol}.
Agora a massa necessária é
m = n\cdot M = 0,0200\\ \mathrm{mol}\times 98,08\\ \mathrm{g/mol} = 1,9616\\ \mathrm{g}.
Explicação didática: multiplicamos mols por g/mol para obter gramas. O resultado diz quanto de ácido puro (em gramas) é preciso na solução final.

Passo 5

Interpretar o significado de 95,0\% (p/v). Por definição:
95,0\%\\ \text{(p/v)} \equiv 95,0\\ \mathrm{g\\ de\\ soluto\\ por\\ }100\\ \mathrm{mL\\ de\\ solução}.çã
Portanto a concentração em termos de massa por volume é
\frac{95,0\\ \mathrm{g}}{100\\ \mathrm{mL}} = 0,95\\ \mathrm{g/mL}.
Explicação didática: isso significa que cada mililitro da solução concentrada contém 0,95\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_2SO_4} (em massa de soluto).

Passo 6

Calcular o volume do concentrado necessário dividindo a massa de ácido que queremos pela massa por mililitro da solução concentrada:
V_{\text{conc}} = \frac{m}{0,95\\ \mathrm{g/mL}} = \frac{1,9616\\ \mathrm{g}}{0,95\\ \mathrm{g/mL}} = 2,06484\\ \mathrm{mL}.
Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos, condizente com os dados),
V_{\text{conc}} \approx 2,06\\ \mathrm{mL}.
Explicação didática: sempre verifique as unidades (g cancelam) e escolha arredondamento compatível com as precisões dos dados. Aqui o dado 95,0\% tem três dígitos significativos, então reportar 2,06\\ \mathrm{mL} faz sentido.

Passo 7

Observações práticas rápidas (úteis na prova e no laboratório):
  • Meça o ácido concentrado com uma pipeta ou bureta calibrada para 2,06\\ \mathrm{mL} e adicione ao volume final de água (nunca o inverso: sempre ácido na água) para completar até 100\\ \mathrm{mL}.
  • Use EPI: luvas, óculos e capela ao manipular \mathrm{H_2SO_4}.

Resposta

\,2,06\\ \mathrm{mL}

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