1. Suspeita-se de uma contaminação por Cu em água potável, analisou-se uma amostra de 50 mL dessa água e determinou-se que continha 1,34 \times 10^{-6} \mathrm{~mol} de \mathrm{Cu}^{2+}. Sabendo que a OMS recomenda a concentração máxima de Cu em água potável seja de 3 ppm , determine se essa água é própria para o consumo quanto a concentração de Cu .
    RTA: 1,7ppm

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma decisão:
  • Volume da amostra: 50\\ \mathrm{mL}.
  • Quantidade de matéria de \mathrm{Cu}^{2+} encontrada: 1,34\times10^{-6}\\ \mathrm{mol}.
  • Limite recomendado pela OMS: 3\\ \mathrm{ppm} de cobre em água potável.
O que é pedido:
  • Calcular a concentração de cobre na amostra em \mathrm{ppm}.
  • Dizer se a água é própria para consumo quanto à concentração de cobre (comparando com 3\\ \mathrm{ppm}).

Passo 2

Entendendo o que é \mathrm{ppm} (explicação didática):
  • Para soluções aquosas diluídas costuma-se usar a equivalência
1\\ \mathrm{ppm}\\ \approx\\\ 1\\ \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{L}}.
  • Por que isso vale? Porque \mathrm{ppm} (partes por milhão) é massa do soluto por massa da solução em mg/kg. Como a densidade da água é aproximadamente 1\\ \mathrm{g/mL}, 1\\ \mathrm{L} de água tem massa \approx 1\\ \mathrm{kg}. Assim mg/kg ≈ mg/L, logo podemos calcular a concentração em \mathrm{mg/L} e lê-la como \mathrm{ppm}.
  • Conclusão prática: vou calcular a massa de Cu em mg e dividir pelo volume em litros para obter \mathrm{mg/L}, que é numericamente a concentração em \mathrm{ppm}.

Passo 3

Converter mols de cobre em massa (aula rápida sobre massa molar):
  • A relação fundamental é
m = n\cdot M,
onde m é a massa do soluto, n é o número de mols e M é a massa molar (massa de um mol) em \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar do cobre: vou usar M_{\mathrm{Cu}}=63{,}55\\ \mathrm{g/mol} (valor tabelado).
  • Aplicando:
m = \left(1{,}34\times10^{-6}\right)\cdot\left(63{,}55\right)\\ \mathrm{g}.
Calculemos:
m = 8{,}5147\times10^{-5}\\ \mathrm{g}.
  • Converter para miligramas ( 1\\ \mathrm{g}=1000\\ \mathrm{mg}):
m = 8{,}5147\times10^{-5}\times10^{3}\\ \mathrm{mg}=0{,}085147\\ \mathrm{mg}.
Portanto há 0{,}085147\\ \mathrm{mg} de Cu na amostra de 50\\ \mathrm{mL}.

Passo 4

Calcular a concentração em \mathrm{mg/L} (que equivale a \mathrm{ppm}):
  • Converter volume para litros:
50\\ \mathrm{mL}=0{,}05\\ \mathrm{L}.
  • Concentração:
C=\frac{\text{massa (mg)}}{\text{volume (L)}}=\frac{0{,}085147\\ \mathrm{mg}}{0{,}05\\ \mathrm{L}}=1{,}70294\\ \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{L}}.
  • Arredondando com dois algarismos significativos (compatível com dados iniciais):
C \approx 1{,}70\\ \mathrm{mg/L}=1{,}70\\ \mathrm{ppm}.

Passo 5

Comparação com o limite da OMS e interpretação:
  • Limite OMS: 3\\ \mathrm{ppm}.
  • Concentração encontrada: 1{,}70\\ \mathrm{ppm}.
  • Como 1{,}70\\ \mathrm{ppm}<3\\ \mathrm{ppm}, a água está dentro do limite recomendado quanto ao teor de cobre.

Passo 6

Observações finais e suposições (para fazer na prova):
  • Foi assumida densidade da água \approx1{,}00\\ \mathrm{g/mL}, justificando 1\\ \mathrm{ppm}\approx1\\ \mathrm{mg/L}. Para água potável essa aproximação é válida.
  • Use sempre a massa molar correta do elemento e mantenha unidades consistentes (mols → g → mg e mL → L).
  • Se precisar justificar casas decimais, mantenha coerência com dados originais.

Resposta

1{,}70\\ \mathrm{ppm}
Própria para consumo quanto à concentração de Cu: Sim (pois 1{,}70\\ \mathrm{ppm}<3\\ \mathrm{ppm}).

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