2- Deseja-se reduzir a tensão de uma linha de transmissão de alta tensão de 765 kV para 13 kV na entrada de uma subestação. Determine a relação
necessária no transformador.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a relação entre o número de espiras do secundário e do primário do transformador necessária para reduzir a tensão de uma linha de transmissão de
para
.
Dados fornecidos:
- Tensão no primário:
. - Tensão no secundário:
.
O que se pede:
- Determinar
, ou seja, a razão entre o número de espiras do secundário e do primário.
Passo 2
Princípio físico/fórmula que vamos usar (transformador ideal): as tensões são proporcionais ao número de espiras. Escrevendo essa relação em forma de fórmula:
Explicando cada símbolo:
-
é a tensão aplicada ao primário (em volts ou kV). -
é a tensão no secundário (em volts ou kV). -
é o número de espiras do enrolamento primário. -
é o número de espiras do enrolamento secundário.
Essa relação vem da lei de Faraday aplicada ao transformador ideal: a força eletromotriz induzida em cada enrolamento é proporcional ao número de espiras e ao fluxo magnético comum.
Passo 3
Isolar a razão pedida a partir da fórmula:
Ou seja, a razão de espiras é igual à razão entre as tensões secundária e primária.
Passo 4
Substituir os valores numéricos (as unidades de kV cancelam entre si):
Calcular o valor numérico aproximado:
Também é útil ver isso como uma razão do tipo
algo. Fazendo a inversa:
Passo 5
Interpretação prática curta e incentivo: isso significa que o secundário deve ter muito menos espiras que o primário — cerca de
espira no secundário para cada
espiras no primário (na idealização). Na prática, projeta-se o enrolamento com números inteiros e considera-se detalhes como perdas e isolamento, mas para a prova a relação ideal acima é o que importa. Força aí — deu para ver a ideia central e aplicar direto na prova!