1- Um transformador possui 250 espiras no primário e é alimentado por uma fonte de tensão de
. Deseja-se que a tensão na saída do secundário seja
.
c) Qual será a frequência da tensão de saída?
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
- Número de espiras do primário:
. - Tensão de entrada (primário):
, com frequência (isto está explícito no enunciado). - Tensão desejada no secundário:
.
A pergunta (c) pede: qual será a frequência da tensão de saída (do secundário)?
Passo 2
Conceito básico que vamos usar (sem jargões difíceis): um transformador funciona por indução eletromagnética. A lei de Faraday diz que a tensão instantânea em uma bobina é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético que atravessa essa bobina. Em forma matemática:
onde:
-
é a tensão instantânea na bobina; -
é o número de espiras da bobina; -
é o fluxo magnético através de cada espira, que pode variar no tempo.
Aqui é importante entender: o transformador tem duas bobinas acopladas ao mesmo fluxo magnético
. Assim, tanto o primário quanto o secundário “sentem” a mesma variação de fluxo, apenas multiplicada pelo seu número de espiras.
Passo 3
Vamos ver isso passo a passo com uma forma de onda senoidal (padrão em CA doméstica). Escrevendo a tensão no primário como função do tempo:
onde
e
é a frequência da fonte (aqui
). Usando a relação do passo anterior para o primário:
Integrando (formalmente) para obter o fluxo:
Note que
é uma função periódica com a mesma frequência
(apenas mudou a forma e a fase).
Agora a tensão no secundário é
Substituindo
obtida:
Repare o que aconteceu: a forma da função é
— mesma frequência
— e a amplitude foi escalada pelo fator
. Ou seja, o transformador muda amplitude, não muda a frequência.
Passo 4
Interpretação simples e direta (do jeitinho que você precisa para a prova): a frequência da tensão no secundário é igual à frequência da fonte que alimenta o primário. Portanto, se a fonte é de
, a saída também terá
.
Observação curta e prática: na prática real podem aparecer harmônicos ou distorções por saturação do núcleo ou cargas não lineares, mas o componente fundamental mantém a mesma frequência da fonte. Para questões de prova básica, assume-se frequência inalterada pelo transformador.