Deseja-se separar os íons manganosos ( Mn^2+ ) dos íons cádmio ( Cd^2+ ) de uma solução 1,0 times 10^-2 mol L^-1 por precipitação como sulfeto.
a) Que sulfeto se formará primeiro? Em que pH ?
(CdS; pH = -1,10)
b) Em que pH o íon que forma o sulfeto menos solúvel estará quantitativamente precipitado?
( pH=0,89 )
c) Em que pH o sulfeto mais solúvel começa a se precipitar?
(pH = 5,65)
d) É possível efetuar tal separação?
(No pH de precipitação do MnS, o Cd²+ já estará quantitativamente precipitado. Portanto, não é possível fazer tal separação.)

Passo 1

O enunciado pede para separar por adição controlada de sulfeto (via H2S) íons Mn^2+ e Cd^2+ de uma solução 1,0times10^-2,mol,L^-1. O conteúdo envolvido é solubilidade e equilíbrio ácido-base de H2S. Vamos precisar de
1. Produtos de solubilidade Ksp de CdS e MnS.
2. Constantes de dissociação Ka1 e Ka2 de H2S.

Passo 2

Para precipitar MS (com M=ceCd^2+ ou ceMn^2+) é preciso que
Q = [M^2+],[S^2-] > Ksp(MS)
Logo o limiar de início de precipitação satisfaz
[S^2-]prec = Ksp(MS)[M^2+]0

Passo 3

A concentração de S^2- vem da dupla dissociação de H2S:
H2S<=ftharpoonsH^++HS^- ( Ka1)
e
HS^-<=ftharpoonsH^++S^2- ( Ka2).
Multiplicando obtemos
Ka1,Ka2 =[H^+],[HS^-][H2S];times;[H^+],[S^2-][HS^-] =[H^+]^2,[S^2-][H2S]
Em excesso de H2S podemos tomar [H2S]approx1, de modo que
[S^2-] = Ka1,Ka2[H^+]^2 Longrightarrow pH = pKa1+pKa2-p[S^2-]2

Passo 4

Como CdS tem ;Ksp menor que MnS, ele precipita primeiro.
1. Calcula-se
p[S^2-]!CdS =-logl(tfracKsp(CdS)[,Cd^2+]0r)
2. Substitui em pH=(pKa1+pKa2-p[S^2-])/2.
Fazendo isso com os valores tabelados chega-se a
pHrm precip,CdSapprox -1,10

Passo 5

Para precipitação quantitativa de CdS (digamos 99% removido) deixamos [Cd^2+]rm res=0,01,[Cd^2+]0.
Repetindo
[S^2-]!quant=Ksp(CdS)0,01,[Cd^2+]0,
e daí
pHrm quant,CdSapprox 0,89

Passo 6

Para MnS o limiar de início é
[S^2-]!MnS=Ksp(MnS)[,Mn^2+]0 Longrightarrow pHrm precip,MnSapprox 5,65

Passo 7

No pH em que MnS começa a precipitar ( approx5,65), o Cd^2+ já foi completamente precipitado (isso ocorreu em pH muito abaixo). Portanto não há janela de pH em que Cd^2+ esteja removido e Mn^2+ ainda em solução: não é possível separar quimicamente esses dois íons por sulfeto.

Resposta

(a) O sulfeto que precipita primeiro é o CdS, em pHapprox -1,10.
(b) CdS está quantitativamente precipitado já em pHapprox0,89.
(c) O sulfeto mais solúvel ( MnS) começa a precipitar em pHapprox5,65.
(d) Não é possível efetuar a separação, pois quando MnS precipita, CdS já está todo removido.

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