Desejando construir um modelo do sistema solar, Ana Carolina representou o Sol por meio de uma bola de futebol cujo raio é igual a 10 cm . Ela sabe que o raio do Sol vale, aproximadamente, 10^9 m.
Considerando-se que a distância da Terra ao Sol é 10^11 m, a que distância da bola de futebol Ana Carolina deverá colocar a esfera que representa a Terra?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado pediu e o que a gente precisa usar.
Enunciado: Ana Carolina quer fazer um modelo do Sistema Solar. Ela representou o Sol por uma bola de futebol de raio rrm modelo=10 cm=0,1 m, sabendo que o Sol real tem raio rrm real=10^9 m. A gente precisa descobrir a que distância, nesse mesmo modelo, ela deve colocar a esfera que vai representar a Terra, sendo que a distância real Terra–Sol é Drm real=10^11 m.
Conteúdo: proporcionalidade e escalas. Vamos calcular a escala do modelo e depois aplicar essa escala na distância Terra–Sol.

Passo 2

Primeiro, definir a escala do modelo.
Escala = (tamanho no modelo) ÷ (tamanho real).
Aqui:
escala = rrm modelorrm real = 0,110^9 = 0,1times 10^-9 = 10^-1times10^-9 = 10^-10
Explicando: a gente está dizendo que, em vez de 10^9 m, usamos 0,1 m. Então tudo no modelo vale 10^-10 vezes o original.

Passo 3

Agora, aplicando essa escala na distância Terra–Sol. Se a distância real é Drm real=10^11 m, a distância no modelo vai ser:
Drm modelo = Drm realtimes escala = 10^11times 10^-10 = 10^1 = 10 m
O truque aqui é simples: tudo que for medida real a gente multiplica por 10^-10 pra achar no modelo.

Resposta

A esfera que representa a Terra deve ficar a 10 m de distância da bola que representa o Sol.

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