Desejando construir um modelo do sistema solar, Ana Carolina representou o Sol por meio de uma bola de futebol cujo raio é igual a 10 cm . Ela sabe que o raio do Sol vale, aproximadamente,
.
Considerando-se que a distância da Terra ao Sol é
, a que distância da bola de futebol Ana Carolina deverá colocar a esfera que representa a Terra?
Considerando-se que a distância da Terra ao Sol é
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pediu e o que a gente precisa usar.
Enunciado: Ana Carolina quer fazer um modelo do Sistema Solar. Ela representou o Sol por uma bola de futebol de raio , sabendo que o Sol real tem raio
. A gente precisa descobrir a que distância, nesse mesmo modelo, ela deve colocar a esfera que vai representar a Terra, sendo que a distância real Terra–Sol é
.
Enunciado: Ana Carolina quer fazer um modelo do Sistema Solar. Ela representou o Sol por uma bola de futebol de raio
Conteúdo: proporcionalidade e escalas. Vamos calcular a escala do modelo e depois aplicar essa escala na distância Terra–Sol.
Passo 2
Primeiro, definir a escala do modelo.
Escala = (tamanho no modelo) ÷ (tamanho real).
Aqui:
Escala = (tamanho no modelo) ÷ (tamanho real).
Aqui:
Explicando: a gente está dizendo que, em vez de
m, usamos
m. Então tudo no modelo vale
vezes o original.
Passo 3
Agora, aplicando essa escala na distância Terra–Sol. Se a distância real é
, a distância no modelo vai ser:
O truque aqui é simples: tudo que for medida real a gente multiplica por
pra achar no modelo.
Resposta
A esfera que representa a Terra deve ficar a 10 m de distância da bola que representa o Sol.