Desenhar uma célula ortorrômbica e determinar a direção [211] e o plano (021).
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente desenhar uma célula ortorrômbica e, dentro dela, indicar a direção
e o plano
. O conteúdo é cristalografia básica, mais especificamente índices de Miller pra direções e planos em redes cristalinas. A gente vai precisar lembrar como funciona:
- O que é uma célula ortorrômbica
- Como interpretar índices de direção
- Como interpretar índices de plano
Passo 2
Definindo a célula ortorrômbica
- Num sistema ortorrômbico, os vetores de rede
, e são dois a dois perpendiculares e de comprimentos diferentes. - Num desenho, a gente normalmente desenha um paralelepípedo com arestas de comprimentos
, e , todas com ângulos de . - Vamos assumir um canto da célula na origem
e os outros vértices nos pontos , , , etc.
Passo 3
Desenhando a direção [211]
- Índices de direção
indicam um vetor que, em coordenadas de rede, vai de até . - No nosso caso,
significa ir 2 vezes (no eixo ), 1 vez (eixo ) e 1 vez (eixo ). - Em termos de coordenadas cartesianas, o ponto final é
. - No desenho:
- Saia do vértice na origem.
- Vá até o ponto que fica “dois passos” sobre a aresta
, “um passo” sobre a aresta e “um passo” sobre a aresta . - Trace uma reta ligando a origem a esse ponto.
Passo 4
Determinando o plano (021)
- Índices de Miller
significam que o plano intercepta os eixos em . - No nosso caso,
: -
→ intercepto em = . Ou seja, o plano é paralelo ao eixo . -
→ intercepto em = . -
→ intercepto em = .
-
- Então os pontos de interesse são:
- Ponto no eixo
: (na prática, escolhemos o ponto e depois paralelizamos em ). - Ponto no eixo
: .
- Ponto no eixo
- No desenho:
- Marque o ponto
. - Marque o ponto
. - Desenhe um plano que passa por esses dois pontos e seja paralelo ao eixo
.
- Marque o ponto
Resposta
- A célula ortorrômbica é um paralelepípedo cujos eixos
, , são perpendiculares e de comprimentos . - A direção
é o vetor que vai da origem até o ponto . - O plano
intercepta em , em e é paralelo ao eixo .