Desenhar as curvas de nível 
  para os valores de 
  dado:
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que desenhar as curvas de nível 
  para a função 
  com 
 . Isso está relacionado ao estudo de funções de duas variáveis e como elas se comportam no plano 
 . Para resolver isso, vamos precisar entender o que são curvas de nível e como encontrar a equação delas para cada valor de 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma curva de nível. Curvas de nível são conjuntos de pontos 
  onde a função 
  assume um valor constante 
 . Ou seja, para cada 
 , a curva de nível 
  é definida por:
No nosso caso, temos 
 , então queremos encontrar 
  e 
  que satisfazem:
Passo 3
Para resolver essa equação, vamos usar propriedades dos logaritmos. Queremos isolar 
 , então vamos tirar o logaritmo de base 2 dos dois lados:
Sabemos que 
 , então:
Agora, isolando 
 :
Essa é a equação da curva de nível para cada valor de 
 .
Passo 4
Vamos calcular 
  para cada valor de 
  dado:
- Para 
:  
Então, a equação da curva de nível é:
- Para 
:  
Então, a equação da curva de nível é:
- Para 
:  
Então, a equação da curva de nível é:
Resposta
As curvas de nível 
  para os valores de 
  são:
- Para 
:  
- Para 
:  
- Para 
: