Desenhar no plano cartesiano as retas cujas equações são dadas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para desenhar no plano cartesiano a reta cuja equação é
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A equação da reta é
.
Passo 2
Isolar
para obter a forma mais prática para desenhar. A gente resolve a equação em relação a
:
Escrevendo de modo convencional de forma “declive-intercepto”:
Passo 3
Explicando a forma
: nessa forma
é o declive (slope) da reta — indica quanto
muda quando
aumenta uma unidade — e
é a ordenada na origem (y‑intercept), ou seja o ponto por onde a reta cruza o eixo
. Comparando com
:
Isso já te dá muita informação: a reta desce com inclinação
e cruza o eixo
em
.
Passo 4
Achar o ponto onde a reta cruza o eixo
(y‑intercept): basta pôr
.
logo o ponto é
. Esse é um dos pontos que você vai traçar.
Passo 5
Achar o ponto onde a reta cruza o eixo
(x‑intercept): basta pôr
.
logo o ponto é
. Esse é outro ponto para traçar.
Passo 6
Verificação do declive usando os dois pontos encontrados: declive
, que coincide com o
que tínhamos. Bom sinal: os pontos são consistentes.
Passo 7
Opcional: escolher um ponto intermediário para segurança (útil na prova para evitar erro de escala). Por exemplo,
:
ponto
. Três pontos alinhados ajudam a garantir que a reta está correta.
Passo 8
Instrução prática de desenho (passo a passo para fazer na folha ou no quadro):
- Desenhe os eixos
e com a mesma escala (por exemplo, marcações de 1 em 1). - Marque o ponto
no eixo . - Marque o ponto
no eixo . - (Opcional) Marque também
. - Use uma régua para traçar a linha reta que passa por esses pontos e prolongue-a para os dois lados; adicione setas nas extremidades para indicar que a reta é infinita.
- Escreva próximo à reta a sua equação, por exemplo
.
Passo 9
Interpretação final curta para a prova: qualquer ponto
sobre a reta satisfaz
. Uma forma paramétrica simples é tomar
e
, com
variando por todos os números reais.
Resposta
A reta é
. Pontos para desenhar:
e
.