Desenhe uma célula unitária ortorrômbica, e dentro desta célula represente uma direção [121] e um plano (210).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para desenhar uma célula unitária ortorrômbica e representar dentro dela uma direção [121] e um plano (210). Estamos falando de cristalografia, que estuda as estruturas dos cristais. Para resolver isso, vamos precisar entender como desenhar a célula ortorrômbica e como representar direções e planos usando índices de Miller.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma célula unitária ortorrômbica. É um dos tipos de sistemas cristalinos, onde os três eixos são perpendiculares entre si, mas têm comprimentos diferentes. Ou seja, temos três eixos mutuamente perpendiculares
,
e
com
.
Passo 3
Agora, vamos desenhar essa célula unitária. Imagine um paralelepípedo onde todas as arestas se encontram em ângulos de 90 graus, mas cada aresta tem um comprimento diferente. No desenho, você pode representar isso esquematicamente com três linhas de comprimentos distintos, formando um retângulo tridimensional.
Passo 4
Em seguida, precisamos representar a direção [121]. As direções em cristalografia são dadas pelos índices de direção, que são números inteiros $ [u \ v \ w] $. Para a direção [121], isso significa que nos movemos 1 unidade no eixo
, 2 unidades no eixo
e 1 unidade no eixo
.
Para representar isso no desenho, comece no ponto de origem (0,0,0) e desenhe uma seta que vai até o ponto (1,2,1) dentro da célula.
Passo 5
Agora, vamos representar o plano (210). Os planos são indicados pelos índices de Miller, $ (h \ k \ l) $. O plano (210) intercepta os eixos
,
e
nos pontos onde
,
e
respectivamente.
Para desenhar, primeiro marque os interceptos no eixo
em $ a/2 $, no eixo
em
, e no eixo
você pode considerar que o plano é paralelo a este eixo. Em seguida, conecte esses pontos formando o plano dentro da célula.
Resposta
Portanto, ao desenhar a célula unitária ortorrômbica, representa-se a direção [121] como uma seta indo de (0,0,0) a (1,2,1) e o plano (210) como uma superfície que intercepta os eixos
em $ a/2 $,
em
e é paralelo ao eixo
. Isso visualiza as direções e planos específicos dentro da estrutura cristalina ortorrômbica.