Esboce uma célula unitária monoclínica, e dentro desta célula represente uma direção [011] e um plano (002)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente esboçar uma célula unitária do sistema monoclínico e, dentro dela, representar uma direção [011] e um plano (002). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas cristalinos, direções cristalográficas e planos de Miller.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma célula unitária monoclínica. O sistema monoclínico é um dos sete sistemas cristalinos e tem três eixos de comprimentos diferentes. Dois dos ângulos entre esses eixos são retos (
), mas o terceiro não é, ou seja, $ \beta \neq 90^\circ $. Isso dá uma forma retangular inclinada.
Passo 3
Agora, vamos desenhar a célula monoclínica. Imagine um paralelepípedo onde dois ângulos são retos e o terceiro está inclinado. Vamos desenhar três eixos:
,
e
. O eixo
é geralmente o que está inclinado, formando o ângulo
diferente de
.
Passo 4
Com a célula desenhada, vamos representar a direção [011]. As direções são indicadas pelos índices que mostram quantos passos cada eixo é percorrido. Para [011], isso significa:
- 0 passos no eixo
- 1 passo no eixo
- 1 passo no eixo
Então, a direção [011] vai do ponto de origem na célula para o ponto que está 1 unidade eme 1 unidade em .
Passo 5
Agora, vamos representar o plano (002). Os planos de Miller são indicados pelos índices que mostram as interseções do plano com os eixos. Para (002):
- O índice 0 em
significa que o plano é paralelo ao eixo - O índice 0 em
significa que o plano é paralelo ao eixo - O índice 2 em
significa que o plano intercepta o eixo em $ \frac{c}{2} $
Então, desenhamos um plano que é paralelo aos eixose e corta o eixo na metade.
Resposta
Finalizando, esboçamos a célula unitária monoclínica com três eixos onde
e
são perpendiculares, e
está inclinado. Dentro dela, a direção [011] vai do canto inferior esquerdo para cima, seguindo 1 unidade em
e 1 em
. O plano (002) é paralelo aos eixos
e
e corta o eixo
na metade, ficando inclinado no sentido da célula.