Desenhe uma curva tensão deformação convencional hipotética de um material com fratura dúctil na qual se se observa de forma distinta o limite de proporcionalidade, o limite elástico e o limite de escoamento ( escoamento descontínuo).
Passo 1
O que o enunciado pede: desenhar (esquematicamente) uma curva tensão–deformação convencional hipotética para um material dúctil em que se distinguem, de maneira clara, os seguintes pontos/regiões: limite de proporcionalidade, limite elástico e escoamento descontínuo (queda de tensão seguida de patamar).\n
Informações/condições que vamos usar (tudo hipotético, para fins de desenho didático):\n
Informações/condições que vamos usar (tudo hipotético, para fins de desenho didático):\n
- Eixos: eixo vertical = tensão, que vou indicar por
. eixo horizontal = deformação (elongação) .\n - Haverá uma primeira região linear (Lei de Hooke) até o ponto chamado limite de proporcionalidade.\n
- Após a proporcionalidade, existe ainda um comportamento elástico até o limite elástico (pode haver pequena não linearidade antes de atingir o limite elástico).\n
- Em seguida aparece o fenômeno de escoamento descontínuo: um pico (ponto de escoamento superior), queda brusca para um valor menor (ponto de escoamento inferior) e um patamar de escoamento (Lüders plateau) em que a deformação cresce com tensão quase constante.\n
- Depois do patamar vem o encruamento (endurecimento por deformação), atingindo a máxima tensão (resistência máxima ou
), seguida por estricção (necking) e fratura.\n
Não vou ainda desenhar — isso vem nos passos seguintes. Aqui deixei só o que é pedido e as condições da curva.
Passo 2
Preparar o sistema de coordenadas para desenhar (como desenhar na prova):\n
- Trace um eixo vertical rotulado por
(tensão) com seta para cima.\n - Trace um eixo horizontal rotulado por
(deformação) com seta para a direita.\n - Escolha uma escala simples e uniforme (não precisa ser numérica precisa; ex.: marque
na origem, depois divisões iguais à direita). Se quiser números exemplo, use algo como até e até (50 %) — mas não é obrigatório. O importante é a forma qualitativa.\n - Antes de desenhar, lembre-se de rótulos que teremos que indicar sobre a curva:
(limite de proporcionalidade), (limite elástico), (ponto de escoamento superior), (ponto de escoamento inferior), patamar de escoamento, (máxima tensão), ponto de fratura.
Passo 3
Desenhar a primeira região: proporcionalidade e Lei de Hooke — e explicar o que isso significa.\n
- A Lei de Hooke diz que, numa região inicial, a tensão e a deformação são proporcionais e relacionadas por
, onde é o módulo de Young (ou módulo de elasticidade). Aqui cada variável significa: é a tensão (força por área), é a deformação (variação relativa de comprimento), e é a constante que dá a inclinação da reta.\n - No desenho: partindo da origem, trace uma reta praticamente reta (linha inclinada para cima) até um ponto que vamos marcar como
. Esse ponto é o limite de proporcionalidade, . Até esse ponto a curva é uma linha reta perfeita.\n - Dica prática para prova: faça essa reta com inclinação razoavelmente alta (representando
). A reta deve ser visivelmente reta para o observador identificar proporcionalidade.
Passo 4
Marcar e desenhar o limite elástico (
) e explicar a diferença entre limite de proporcionalidade e limite elástico.\n
- O limite de proporcionalidade (marcado como
) é o ponto onde a relação linear deixa de ser válida.\n - O limite elástico (
) é o maior valor de tensão para o qual, ao remover a carga, a deformação é totalmente recuperada (comportamento elástico). Nem sempre e coincidem; no enunciado pediram que sejam observados de forma distinta, então vamos colocá-los separados: coloque um pouco à direita/um pouco acima de .\n - No desenho: após a reta inicial (até
), faça uma pequena curvatura suave (ligeira não linearidade) mas que ainda volte a zero ao descarregar — continue a curva até um ponto (um pouco à direita de ). Rotule como .\n - Explicação didática: entre
e a tensão–deformação já não é perfeitamente linear, mas se você carregasse e descarregasse nessa região a barra voltaria praticamente à forma inicial (com pequena histerese em materiais reais). Portanto marca perda de proporcionalidade, marca perda de elasticidade total.
Passo 5
Desenhar e explicar o escoamento descontínuo (yield point phenomenon): pico, queda e patamar.\n
- Após
(limite elástico) o material começa a escoar. Para materiais com escoamento descontínuo (ex.: alguns aços com efeito de limite de escoamento), você observa primeiramente um pico chamado ponto de escoamento superior e logo uma queda repentina para um valor menor . Em seguida há um patamar (plataforma) onde a tensão se mantém aproximadamente constante enquanto a deformação aumenta (aparecimento de bandas de Lüders, deslocamento preferencial).\n- No desenho: suba a curva um pouco acima de até um pico — marque como . Logo após , desenhe uma queda mais ou menos vertical/oblíqua até um ponto bem abaixo — marque como . A partir de , desenhe um trecho quase horizontal (patamar) prolongado para a direita — esse é o patamar de escoamento.\n - Física simples do fenômeno (explicação didática): a queda ocorre porque, ao iniciar o movimento macroscópico das discordâncias ou ao formar bandas de deslizamento, a resistência diminui momentaneamente; depois o material desliza a tensão quase constante até que todo o corpo esteja “escoando” e então começa a endurecer novamente.
Passo 6
Desenhar o encruamento (strain hardening) até a resistência máxima (
) e explicar.\n
- Depois do patamar de escoamento, o material passa a encruar: com o aumento de deformação, cresce a resistência à deformação por trabalho a frio e fenômenos microestruturais. Isso resulta em uma curva ascendente novamente — a tensão aumenta com a deformação até atingir um máximo
(Ultimate Tensile Strength).\n - No desenho: a partir do final do patamar, trace uma curva que sobe gradualmente até um pico
, marque como .\n - Explique quando for a prova: encruamento significa que a deformação adicional reforça a resistência do material; microscopicamente é por interação e acumulação de discordâncias.
Passo 7
Desenhar a zona de estricção (necking) e fratura e explicar o porquê da queda depois do
.\n
- Após
, com deformação cada vez maior, inicia-se a estricção: a seção da proveta diminui localmente (necking) e a tensão verdadeira ainda pode aumentar, mas a tensão nominal (engineering stress) cai. Finalmente ocorre a fratura.\n - No desenho: a partir do pico
faça a curva cair suavemente até um ponto final (fratura), e marque como fratura. Indique também, se quiser, um pequeno marcador no gráfico para “necking inicia” logo após .\n - Explicação útil para a prova: a diferença entre tensão verdadeira e tensão de engenharia é importante — a curva que desenhamos normalmente é a de engenharia (força dividida pela área inicial). Após estricção, a área diminui, e a curva de engenharia cai mesmo que a tensão verdadeira na região neck esteja aumentando.
Passo 8
Rotular tudo claramente e anotar conceitos-chaves ao lado do desenho (o que o examinador quer ver):\n
- Rótulos a colocar na curva:
em , em , em , em , “patamar de escoamento” sobre o trecho horizontal, em , “necking” e “fratura” em .\n - No eixo vertical coloque
e no horizontal .\n - Pró-tip de prova: desenhe setas pequenas para indicar “comportamento elástico antes de
” e “deformação plástica após ”. Se tiver espaço, escreva a Lei de Hooke como perto da região linear.
Passo 9
Dicas de desenho rápido na prova (prático, para quem está com pouco tempo):\n
- Faça primeiro a reta inicial (origem para cima à direita). Marque dois pontos próximos para
e (proporcional e elástico) separados ligeiramente.\n- Faça um pequeno pico logo após , depois uma queda acentuada e um trecho quase horizontal longo (patamar). Em seguida faça uma subida suave até o pico máximo e depois uma queda até a fratura.\n- Use letras A–F para marcar os pontos e uma legenda curta. Mesmo sem números, o examinador identificará a curva se você marcar os pontos pedidos e o formato (reta → pico → queda → platô → subida → pico → queda).
Resposta
sigma (vertical)
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| E •
| /
| /
| /
| C •
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \ F • fratura
| /
|/
A • B •
D •
—— patamar de escoamento ——>
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±----------------------------------------------------------------> epsilon ( )
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| E •
| /
| /
| /
| C •
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \ F • fratura
| /
|/
A •
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±----------------------------------------------------------------> epsilon (