Desenhe o diagrama de energia para o N2 e calcule a ordem de ligação para as moléculas de N2, N2 ^+e N2 ^-.

Passo 1

Beleza, então o que o exercício pede é:
  1. Desenhar o diagrama de níveis de energia dos orbitais moleculares do N₂.
  2. Calcular a ordem de ligação (bond order) para N₂, N₂⁺ e N₂⁻.
Conteúdo: vamos usar Teoria dos Orbitais Moleculares (TOM), que ensina a combinar orbitais atômicos (AO) de cada átomo para formar orbitais moleculares (OM), classificados em ligantes (bonding) e antiligantes (antibonding).
O que precisamos:
  • Saber a ordem energética dos OM para N₂ (até 1ª linha da tabela).
  • Saber preencher elétrons nos OM.
  • Saber calcular bond order pela fórmula
bond order = nlig ;-; nantilig2

Passo 2

Teoria e diagrama de energia do N₂:
  • Cada N tem 7 elétrons, então N₂ tem 14 elétrons no total.
  • A ordem de níveis para N₂ (até o 2p) é, de baixo para cima:
    σ₁s (2e)
    σ₁s* (2e)
    σ₂s (2e)
    σ₂s* (2e)
    π₂p (degenerado em x e y, 4e)
    σ₂p (2e)
    π₂p* (degenerado, 0e inicialmente)
    σ₂p* (0e inicialmente)
Em “desenho” simples:
energia ↑
σ₂p*
π₂p*
σ₂p ← ocupa os últimos 2 elétrons de ligação
π₂p
σ₂s*
σ₂s
σ₁s*
σ₁s
energia ↓
Agora preenchemos os 14 elétrons de baixo pra cima, obedecendo Pauli e Hund:
  • σ₁s: 2 (ligante)
  • σ₁s*: 2 (antiligante)
  • σ₂s: 2
  • σ₂s*: 2
  • π₂p(x,y): 4
  • σ₂p: 2
    Total: 14 elétrons.

Passo 3

Cálculo da ordem de ligação para N₂:
  • Elétrons em orbitais ligantes:
    σ₁s (2) + σ₂s (2) + π₂p (4) + σ₂p (2) = 10
  • Elétrons em orbitais antiligantes:
    σ₁s* (2) + σ₂s* (2) + π₂p* (0) + σ₂p* (0) = 4
  • Bond order:
BO(N2) = 10 - 42 = 3

Passo 4

Cálculo para N₂⁺ (13 elétrons):
  • Tiramos 1 elétron do orbital de maior energia ocupado, que é o σ₂p.
  • Agora em ligantes: 10 − 1 = 9
  • Em antiligantes: continua 4
  • Bond order:
BO(N2^+) = 9 - 42 = 2,5

Passo 5

Cálculo para N₂⁻ (15 elétrons):
  • Adicionamos 1 elétron no próximo orbital vazio de menor energia, que é π₂p*.
  • Ligantes continuam com 10 elétrons.
  • Antiligantes passam a 4 + 1 = 5 elétrons.
  • Bond order:
BO(N2^-) = 10 - 52 = 2,5

Resposta

Ordem de ligação:
• N₂ → 3
• N₂⁺ → 2,5
• N₂⁻ → 2,5

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