Desenhe diagramas de níveis de energia que represente uma configuração eletrônica d^{6} de alto spin e de baixo spin para um complexo octaédrico.

Passo 1

O enunciado pede para desenhar os diagramas de separação dos cinco orbitais d num campo octaédrico, mostrando a distribuição dos seis elétrons ( d^6) em dois casos: alto spin (campo fraco, \Delta_o pequena) e baixo spin (campo forte, \Delta_o grande). Vamos usar o modelo de Campo de Ligações de Cristal (CFT) em que os três orbitais t_{2g} ficam mais baixos em energia e os dois orbitais e_g mais altos, separados por uma diferença \Delta_o. A seguir, faremos o diagrama genérico e depois a ocupação eletrônica em cada caso.

Passo 2

Desenho genérico da separação dos orbitais d em um campo octaédrico:
t _{2g} (nível mais baixo)
\underbrace{\rule{4cm}{0.5pt}}_{\displaystyle t_{2g}} \quad \underbrace{\rule{2.5cm}{0.5pt}}_{\displaystyle e_g}
e _g (nível mais alto)
A diferença entre os níveis é \Delta_o.

Passo 3

Configuração eletrônica alto spin ( \Delta_o pequena, custo de promoção maior que emparelhamento): Hund manda maximizar elétrons desemparelhados. Para d^6 preenchemos assim:
  1. Colocamos um elétron em cada um dos cinco orbitais ( t_{2g} e e_g) antes de emparelhar.
  2. O sexto elétron emparelha no nível mais baixo ( t_{2g}).

Passo 4

Mostrando em forma de diagrama de ocupação (setas representam spins):
Alto spin:
\begin{array}{c} t_{2g}: \underbrace{d_{xy}(\uparrow\downarrow)\;,\; d_{xz}(\uparrow)\;,\; d_{yz}(\uparrow)}_{4\\ \text{elétrons}}\\[6pt] e_{g}: \underbrace{d_{z^2}(\uparrow)\;,\; d_{x^2-y^2}(\uparrow)}_{2\\ \text{elétrons}} \end{array}éé]

Passo 5

Configuração eletrônica baixo spin ( \Delta_o grande, emparelhamento mais barato que promoção):
  1. Emparelha-se ao máximo nos três orbitais t_{2g} antes de ocupar e_g.
  2. Os seis elétrons cabem todos em t_{2g}, deixando e_g vazio.

Resposta

Baixo spin:
\begin{array}{c} t_{2g}: \underbrace{d_{xy}(\uparrow\downarrow)\;,\; d_{xz}(\uparrow\downarrow)\;,\; d_{yz}(\uparrow\downarrow)}_{6\\ \text{elétrons}}\\[6pt] e_{g}: \underbrace{\,}_{0\\ \text{elétrons}} \end{array}éé]

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