Desenhe as estruturas do isômero óptico do \left[\mathrm{CoCl}_{2}(\mathrm{en})_{2}\right]^{+}.

Passo 1

O que o enunciado pede e o que temos:
  • Pede para desenhar as estruturas do isômero óptico do complexo \left[\mathrm{CoCl}_{2}(\mathrm{en})_{2}\right]^{+}.
  • Informações dadas (que vamos usar):
    • Centro metálico: \mathrm{Co}.
    • Ligantes: duas \mathrm{Cl}^{-} (monodentadas) e duas moléculas de \mathrm{en} (etilenodiamina, um ligante bidentado, doador por dois átomos de \mathrm{N}).
    • Cada \mathrm{en} ocupa duas posições de coordenação adjacentes; o número de coordenação do íon é 6 (octaédrico).
  • O enunciado quer especificamente os isômeros ópticos (ou seja, pares de enantiômeros). Logo procuramos a forma cis (onde as duas \mathrm{Cl} são vizinhas), pois é essa forma que pode ser quiral e apresentar dois enantiômeros. A forma trans é achiral.

Passo 2

Breve teoria necessária (explicada devagar, como numa prova)
  • Geometria e ligações:
    • Um complexo com coordenação 6 costuma ser octaédrico: imagine um octaedro com \mathrm{Co} no centro e seis vértices ocupados pelos átomos doadores (neste caso, quatro N das duas \mathrm{en} e duas \mathrm{Cl}).
    • Um ligante bidentado como \mathrm{en} liga dois vértices adjacentes formando um anel quelato de cinco membros ( \mathrm{Co}-N-CH_2-CH_2-N — não esqueça: \mathrm{en} dobra em torno do metal).
  • Isomeria geométrica relevante:
    • As duas \mathrm{Cl} podem ser trans (opostas) ou cis (adjacentes).
    • Para \left[\mathrm{CoCl}_{2}(\mathrm{en})_{2}\right]^{+}: se \mathrm{Cl} forem trans, existe um plano de simetria — complexo é meso/achiral. Se cis, a disposição dos dois quelatos pode gerar uma estrutura sem plano de simetria — complexo é quiral e apresenta enantiômeros.
  • Como visualizar a quiralidade:
    • Ao olhar ao longo do eixo que passa pelos dois \mathrm{Cl} (ou seja, “de cima”), as ligações \mathrm{N}- \mathrm{Co}- \mathrm{N} formadas pelos quelatos podem executar uma curva em torno do metal que pode ser “horária” ou “anti-horária”. Essas duas rotações correspondem aos enantiômeros, tradicionalmente chamados de \Delta (direita, no sentido dos ponteiros do relógio) e \Lambda (esquerda).

Passo 3

Como desenhar — estratégia prática passo a passo (para você reproduzir na prova)
  1. Desenhe um octaedro simplificado: marque o centro ( \mathrm{Co}) e seis posições (dois eixos axiais: cima/baixo; e quatro posições equatoriais formando um quadrado).
  2. Coloque as duas \mathrm{Cl} em posições axiais ou em posições equatoriais cis? Para o isômero óptico que queremos, coloque as duas \mathrm{Cl} cis (adjacentes). Uma maneira simples: coloque uma \mathrm{Cl} “para cima” (axial) e a outra \mathrm{Cl} em uma posição equatorial adjacente (ou ambas equatoriais adjacentes). O importante é que elas sejam vizinhas para gerar a quiralidade — aqui eu vou usar a convenção de colocar uma \mathrm{Cl} “para cima” e outra numa posição equatorial próxima para facilitar a visualização do torcimento.
  3. Coloque as duas \mathrm{en} ocupando os quatro vértices restantes de modo que cada \mathrm{en} conecte dois vértices adjacentes (formando dois laços quelato). Trace a conectividade N_1\!-\mathrm{en}\!-\!N_2 e N_3\!-\mathrm{en}\!-\!N_4.
  4. Para obter os enantiômeros, faça a imagem especular do desenho (ou troque o sentido do “torcimento” dos quelatos). A imagem especular não pode ser sobreposta por rotação — por isso são enantiômeros.

Passo 4

Desenhando explicitamente cada enantiômero — instruções e interpretação (vou explicar como reconhecer o sentido)
  • Identificadores: chame os quatro átomos N dos dois \mathrm{en} de N_1,N_2 (primeiro \mathrm{en}) e N_3,N_4 (segundo \mathrm{en}). As ligações quelato são (N_1\!-\!N_2) e (N_3\!-\!N_4).
  • Método visual prático para a prova:
    • Desenhe \mathrm{Co} no centro.
    • Coloque \mathrm{Cl} acima (topo) e \mathrm{Cl} próxima em posição equatorial direita (cis).
    • Coloque os quatro N restantes nos outros vértices e una N_1 a N_2 por uma curva passando atrás/do lado do metal (aquele laço é o primeiro \mathrm{en}), e una N_3 a N_4 pelo outro laço. Se esses laços desenharem um movimento geral horário quando vistos do topo (olhando na direção da \mathrm{Cl} superior para o centro), o isômero é \Delta. Se forem anti-horário, é \Lambda.
  • Dica rápida: faça primeiro um desenho simples em 2D do octaedro e, depois, desenhe os dois laços das \mathrm{en} de forma que um laço “passe por sobre” o outro no sentido que você deseja — isso gera facilmente os dois enantiômeros.

Passo 5

Verificação da quiralidade (por que são enantiômeros)
  • Pegue o desenho do isômero que você fez e marque o plano espelho. Para a disposição cis com dois quelatos torcidos, não existe plano de simetria nem centro de inversão que sobreponha a figura com sua imagem espelhada. Assim, a imagem espelho é um isômero diferente — não sobreponível — logo você tem um par óptico (dois enantiômeros).
  • Se você rotacionar, não consegue sobrepor \Delta com \Lambda: isso confirma que são enantiômeros.

Passo 6

Resumo final do que desenhar na sua folha (guia rápido)
  • Desenhe as duas estruturas cis como desenhado acima, uma sendo a imagem espelho da outra.
  • Identifique-as como \Delta (torção direita) e \Lambda (torção esquerda).
  • Não esqueça de indicar as ligações quelato (N_1\!-\!N_2) e (N_3\!-\!N_4) (cada par é um \mathrm{en}), e as duas \mathrm{Cl} em posições cis.

Resposta

(Δ) (isômero dextrógiro — torção direita)
 \(\mathrm{Cl}\)
    |
    |
  \(N_1\)——\
    \ \     \
     \ \     \ \(N_3\)
      \ \    /
       \ \  /
        \\/
        \(\mathrm{Co}\)
        /\\
       /  \\
      /    \\
  \(N_2\)——/   \(N_4\)
    |
    |
 \(\mathrm{Cl}\)
(Λ) (isômero levógiro — torção esquerda)
 \(\mathrm{Cl}\)
    |
    |
  \(N_1\)——/
   / /     
  / /      \(N_3\)
 / /      \
/ /        \
/ /
/ /
\mathrm{Co}
\ /
\/
\ N_2—— N_4
|
|
\mathrm{Cl}

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