Desenhe o gráfico contendo a curva característica de um diodo bipolar, identificando as suas regiões de operação.

Passo 1

O enunciado pede que eu desenhe o gráfico da curva característica corrente versus tensão de um diodo bipolar (diodo de junção p–n) e identifique as suas regiões de operação. Informações relevantes que vou usar (não dadas explicitamente, mas padrão para esta questão):
  • O gráfico é a relação entre tensão no diodo \,V_D (eixo horizontal) e corrente pelo diodo \,I_D (eixo vertical).
  • Existem comportamentos distintos para \,V_D<0 (polarização reversa) e para \,V_D>0 (polarização direta).
  • Em polarização direta o diodo segue uma lei exponencial aproximada (equação de Shockley) até uma região onde a resistência série do diodo passa a influenciar.
  • Em polarização reversa existe uma corrente de saturação pequena e, se a tensão reversa for grande, ocorre ruptura (avalanche ou zener) com aumento brusco da corrente.

Passo 2

Desenhar os eixos e rotular corretamente (como você faria com caneta e papel):
  • No eixo horizontal escreva a tensão do diodo: V_D (em volts).
  • No eixo vertical escreva a corrente do diodo: I_D (em ampères). Lembre-se que para correntes reversas a escala costuma ser muito menor (na prática microampères ou nanoampères) e para correntes diretas a escala pode ser miliampères a ampères.
  • Marque o ponto de origem (0,0). À direita de 0 está a região de polarização direta ( V_D>0). À esquerda está a polarização reversa ( V_D<0).

Passo 3

Explique a região de polarização reversa (lado esquerdo do gráfico):
  • Para tensões reversas moderadas a corrente é aproximadamente a corrente de saturação reversa \,I_S, que é muito pequena e praticamente constante em relação a V_D. Usamos:
I_D \approx -I_S \quad\text{para}\quad V_D<0\\ \text{(não muito grande em magnitude)}.ã
  • Tipicamente \,I_S tem ordem de grandeza entre 10^{-12}\\ \mathrm{A} e 10^{-9}\\ \mathrm{A} para um diodo de silício comum.
  • No gráfico isso aparece como uma linha horizontal muito próxima do eixo I_D=0 no lado negativo de V_D (valores pequenos negativos de corrente).

Passo 4

Explique a ruptura reversa (avalanche ou zener) — o “pico” no lado negativo:
  • Se a tensão reversa exceder um certo valor -V_{BR} (por exemplo -50\\ \mathrm{V} para muitos diodos de comutação, ou -5\\ \mathrm{V} para diodos zener), a corrente aumenta abruptamente em magnitude:
\text{para } V_D \lesssim -V_{BR},\quad I_D \text{ cresce fortemente (corrente negativa grande).}
  • No gráfico marque um ponto -V_{BR} no eixo V_D e trace uma curva que desce abruptamente (corrente negativa grande) quando V_D passa de -V_{BR} para valores mais negativos.

Passo 5

Apresente a equação fundamental para polarização direta (lei de Shockley) e explique cada termo:
I_D = I_S\left(e^{\frac{V_D}{n V_T}} - 1\right).
  • I_D: corrente pelo diodo (A).
  • I_S: corrente de saturação reversa (A), constante característica do diodo.
  • V_D: tensão no diodo (V).
  • n: fator de idealidade (adimensional), costuma ser entre 1 e 2 (para um diodo de silício típico n\approx1 a 2).
  • V_T: tensão térmica, dada por \displaystyle V_T=\frac{kT}{q}. Em temperatura ambiente ( T\approx300\\ \mathrm{K}) vale aproximadamente
V_T \approx 25{,}85\\ \mathrm{mV}.
  • Interpretação prática: para V_D alguns vezes maiores que nV_T a exponencial domina e a corrente aumenta muito rapidamente com a tensão.

Passo 6

Mostre com um exemplo numérico simples como a corrente cresce na região direta:
  • Suponha I_S=10^{-12}\\ \mathrm{A} e n=1. Calcule ordens de grandeza:
\text{se } V_D=0{,}1\\ \mathrm{V},\quad \frac{V_D}{V_T}\approx\frac{0{,}1}{0{,}02585}\approx3{,}87,
I_D \approx 10^{-12}\left(e^{3{,}87}-1\right)\approx 10^{-12}\times 48{,}1 \approx 4{,}8\times10^{-11}\\ \mathrm{A}.
\text{se } V_D=0{,}6\\ \mathrm{V},\quad \frac{V_D}{V_T}\approx23{,}2,
I_D \approx 10^{-12}\left(e^{23{,}2}-1\right)\approx 10^{-12}\times(1{,}2\times10^{10})\approx 1{,}2\times10^{-2}\\ \mathrm{A}=12\\ \mathrm{mA}.
  • Conclusão: entre V_D=0{,}1\\ \mathrm{V} e V_D=0{,}6\\ \mathrm{V} a corrente cresce muitos ordens de grandeza — isso gera a “cadeira” típica do gráfico (curva exponencial subindo quase vertical a partir de certa tensão).

Passo 7

Identifique e marque a “tensão de limiar” (knee) e a região exponencial no desenho:
  • Na prática, para diodos de silício costuma-se indicar uma tensão de limiar aproximada \,V_\gamma\approx0{,}6\text{–}0{,}7\\ \mathrm{V} (para germânio \approx0{,}2\text{–}0{,}3\\ \mathrm{V}). Essa não é uma “constante física” na equação, mas um valor prático onde a corrente já está visivelmente grande.
  • No desenho, trace a curva exponencial que começa a subir suavemente em V_D\sim0{,}3\text{–}0{,}5\\ \mathrm{V} e passa por um “joelho” em V_D\sim0{,}6\text{–}0{,}7\\ \mathrm{V}, a partir do qual a corrente aumenta muito rápido.

Passo 8

Explique a região de alta corrente (efeito da resistência série):
  • Para correntes altas a resistência série interna do diodo R_s limita o aumento de corrente; a equação mais realista é:
I_D = I_S\left(e^{\frac{V_D - I_D R_s}{n V_T}} - 1\right).
  • Para correntes muito grandes isso implica que a curva, em vez de subir verticalmente, passa a ter uma inclinação aproximadamente linear dominada por R_s. No gráfico isso aparece como uma reta com inclinação positiva moderada (tendendo a comportar-se como uma resistência ôhmica) para tensões na faixa mais alta.
  • Marque no traçado, após o “joelho”, uma parte onde a curva fica menos vertical e tende a uma inclinação quase linear (isso é a região dominada por R_s).

Passo 9

Resuma e nomeie explicitamente as regiões no gráfico (para você desenhar e rotular):
  • Região 1 — Polarização reversa (corte): V_D<0 (não muito negativo), corrente aproximadamente -I_S (linha horizontal perto de zero).
  • Região 2 — Ruptura reversa (avalanche/zener): V_D\lesssim -V_{BR}, onde I_D cresce fortemente em magnitude (corrente negativa grande).
  • Região 3 — Polarização direta subnível: 0<V_D\lesssim V_\gamma, corrente aumenta exponencialmente, mas ainda é pequena até perto do joelho.
  • Região 4 — Região de condução forte (joelho): perto de V_D\approx V_\gamma (em silício \approx0{,}6\text{–}0{,}7\\ \mathrm{V}), corrente cresce muito rapidamente.
  • Região 5 — Região limitada por resistência série: para correntes grandes, R_s causa inclinação linear na curva.

Passo 10

Instruções práticas passo a passo para desenhar à mão (coloque caneta no papel e faça assim):
  1. Desenhe e rotule os eixos: V_D (horizontal), I_D (vertical). Indique positivo para a direita e para cima.
  2. No lado esquerdo, trace uma linha horizontal muito próxima do eixo I_D=0 para representar -I_S. Marque um ponto -V_{BR} e a partir dele desenhe uma queda brusca da curva (ruptura).
  3. No lado direito, a partir da origem desenhe uma curva que começa quase na horizontal (corrente muito pequena), vai subindo exponencialmente e forma um “joelho” em torno de 0{,}6\text{–}0{,}7\\ \mathrm{V}.
  4. Depois do joelho, desenhe a curva inclinando-se menos verticalmente, aproximando-se de uma reta com inclinação positiva (efeito de R_s).
  5. Anote e identifique cada região com rótulos curtos: “corte reverso ( -I_S)”, “ruptura -V_{BR}”, “exponencial direta”, “joelho V_\gamma”, “região ôhmica ( R_s )”.
  6. Se quiser, acrescente escalas exemplo: marque V_D=0{,}1, 0{,}3, 0{,}6, 1{,}0\\ \mathrm{V}. E no eixo de corrente marque I_D=1\\ \mu\mathrm{A}, 1\\ \mathrm{mA}, 100\\ \mathrm{mA} (note a enorme diferença de escalas entre as regiões).

Passo 11

Dicas para a prova — como explicar rapidamente o gráfico e justificar regiões:
  • Cite a equação de Shockley \displaystyle I_D=I_S\left(e^{V_D/(nV_T)}-1\right) para justificar a forma exponencial no lado direto.
  • Explique que I_S controla a corrente reversa pequena e que -V_{BR} é a tensão de ruptura.
  • Mencione que V_\gamma é prático (não físico estrito) e que R_s altera a forma para correntes elevadas.
  • Se pedir numericamente, escolha um I_S típico ( 10^{-12}\\ \mathrm{A}) para mostrar ordens de grandeza, e V_T\approx25{,}85\\ \mathrm{mV}.

Resposta

Eixos: V_D no eixo horizontal (tensão do diodo, V) e I_D no eixo vertical (corrente do diodo, A).\n\nRegiões do gráfico (da esquerda para a direita):\n- Polarização reversa (corte): V_D<0 não muito negativo, I_D\approx -I_S (corrente de saturação reversa, muito pequena).\n- Ruptura reversa: para V_D\lesssim -V_{BR}, I_D aumenta fortemente em magnitude (avalanche/zener).\n- Polarização direta inicial (subnível): 0<V_D\lesssim V_\gamma, corrente aumenta exponencialmente conforme \displaystyle I_D=I_S\left(e^{\frac{V_D}{nV_T}}-1\right).\n- Joelho / tensão prática de limiar: V_D\approx V_\gamma (silício \approx0{,}6\text{–}0{,}7\\ \mathrm{V}), onde a corrente passa a crescer muito rapidamente.\n- Região de alta corrente limitada por resistência série: para correntes grandes a resistência série R_s faz a curva tender a uma inclinação quase linear (comportamento ôhmico).

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