Desenhe todos os possíveis isômeros dos complexos apresentados abaixo:
\left[\mathrm{Co}(\text { gly })_{3}\right] (gly = glicinato)

Passo 1

O enunciado pede: desenhar todos os possíveis isômeros do complexo \left[\mathrm{Co}(\text{gly})_{3}\right], onde \text{gly} é o ligante glicinato. Informações relevantes fornecidas ou deduzidas do enunciado:
  • O ligante glicinato é a base conjugada da glicina e tem fórmula \mathrm{H_{2}NCH_{2}COO^{-}}. Vou representar o glicinato como \text{gly}^{-}.
  • O glicinato coordena como ligante bidentado N,O (um par do nitrogênio \mathrm{N} e um do oxigênio carboxilato \mathrm{O}), formando um anel de quelato.
  • Três ligantes bidentados ocupam as seis posições do octaedro ao redor do cobalto; portanto a geometria ao redor do metal é octaédrica.
  • Não há figura adicional fornecida; toda a resolução usa apenas a informação acima.
    O objetivo: listar e descrever todos os isômeros estereoquímicos possíveis desse arranjo (geometria + estereoquímica), explicando passo a passo.

Passo 2

Vou explicar os conceitos básicos necessários (devagar e sem pular etapas), porque entender isso é o que te permite “desenhar” os isômeros na prova.
Conceito 1 — denticidade e quelato:
  • Um ligante bidentado usa dois átomos do mesmo ligante para ligar ao metal. No nosso caso cada \text{gly}^{-} usa o átomo \mathrm{N} e um átomo \mathrm{O} (do \mathrm{COO^{-}}).
  • Cada ligante ocupa duas posições cis (vizinhas) do octaedro, formando um anel de 5 átomos (o que é comum para glicinato/etilenodiamina etc).
Conceito 2 — porque a geometria é octaédrica:
  • Co(III) com três ligantes bidentados tem número de coordenação 6 (cada ligante dá dois pares de elétrons), então os seis pares ficam distribuídos como vértices de um octaedro. Isso é padrão; então pensa sempre em um octaedro com 6 posições.
Conceito 3 — ligantes assimétricos e orientação:
  • O glicinato é assimétrico quanto aos átomos doadores: \mathrm{N} e \mathrm{O} são diferentes quimicamente. Assim, cada quelato tem duas maneiras de se “virar” ao redor do metal: a extremidade \mathrm{N} pode ficar numa dada posição e a \mathrm{O} na outra (chamo isso de orientação do quelato).
  • Para três ligantes idênticos, essas orientações relativas podem dar formas geometricamente diferentes — e algumas são imagens especulares não sobreponíveis (enantiómeros), outras são achirais.

Passo 3

Como enumerar as possibilidades sem desenhar tudo a esmo? Um truque mental simples e robusto:
  • Considere o eixo trigonal (eixo de ordem 3) do octaedro que passa por dois vértices opostos; projetando o complexo sobre esse eixo, você vê uma roda com 6 sítios alternados (N, O, N, O, N, O) se seguir os doadores em volta.
  • Para cada ligante \text{gly} marque uma seta que vai do doador \mathrm{N} para o doador \mathrm{O} seguindo a ordem em que aparecem ao redor do anel. Essa seta tem um sentido (horário ou anti-horário) quando vista ao longo do eixo trigonal.
  • A configuração global do complexo é determinada pelos sentidos dessas três setas (uma por ligante).

Passo 4

Agora as combinações possíveis (mas pense: muitas combinações são equivalentes por rotação do octaedro):
  • Caso A — todas as três setas têm o mesmo sentido (todas horário ou todas anti-horário). Esse arranjo dá um complexo quiral sem plano de simetria (tem uma hélice de doadores) e existe como um par de enantiômeros: uma forma “mão-direita” e a sua imagem especular “mão-esquerda”. Esses são chamados convencionalmente de isômeros \Delta (direita) e \Lambda (esquerda).
    • Intuição: se todas as setas seguem o mesmo sentido, os três quelatos formam uma hélice ao redor do eixo, daí a quiralidade.
  • Caso B — uma das setas tem sentido oposto às outras duas (isto é, duas setas horário e uma anti-horário, ou vice-versa). Esse arranjo, surpreendentemente, é achiral: ele possui um plano de simetria (ou um elemento que torna a imagem especular superponível), portanto não gera um par de enantiômeros distintos — existe apenas uma configuração desse tipo (chamamos às vezes de isômero “meso”, embora o termo meso venha mais de compostos com centros quirais; aqui serve para indicar uma forma interna-reflexiva/achiral).
  • Caso C — duas setas de um sentido e a terceira do outro é o mesmo que B (já enumerado). Caso de todas setas diferentes não existe porque só há dois sentidos possíveis; e caso todas três iguais é A. Portanto, até agora só A e B são distintos (A gera 2 enantiômeros; B é único e achiral).

Passo 5

Vou explicar detalhadamente por que não existem outros isômeros estereoquímicos além desses (uma justificativa que dá segurança na prova):
  • Qualquer permutação das três ligas \text{gly} que resulte apenas em rotacionar o complexo não produz um isômero novo (rotacões do octaedro equivalem estruturalmente). Ou seja, muitas configurações aparentemente diferentes são na verdade a mesma se pudermos rotacionar o octaedro.
  • O que realmente distingue isômeros é o padrão relativo dos sentidos das três setas (todas iguais ou uma diferente). Não existe um padrão “duas diferentes e uma igual” que seja distinto do caso “uma diferente e duas iguais” — é o mesmo caso B só que rotacionado.
  • Logo, só há duas classes: (i) classe helicoidal (A) que se divide em duas imagens especulares não sobreponíveis ( \Delta e \Lambda); (ii) classe com um ligante “invertido” (B), que é achiral (uma única forma).

Passo 6

Ainda preciso comentar rapidamente sobre outros tipos de isomeria que poderias imaginar e por que não aparecem aqui:
  • Isomeria de ligação (linkage isomerism): acontece quando um ligante ambidentado pode ligar por átomos diferentes (ex.: \mathrm{NO_2^-} liga por N ou O). No nosso caso, o glicinato já está ligado simultaneamente por N e por O (bidentado), não existe alternativa “ligar só por O” ou “só por N” preservando o mesmo complexo; portanto não há isomeria de ligação relevante aqui.
  • Isomeria geométrica tipo fac/mer não se aplica da maneira usual porque cada ligand é bidentado e ocupa cis pares; o arranjo tridimensional desses três quelatos é exatamente o que discutimos nas classes A e B.

Passo 7

Vou descrever explicitamente como “desenhar” (ou representar) cada isômero na prova, com indicações práticas:
  • Como convenção prática para desenhar: faça um octaedro simplificado (ou apenas um esqueleto trigonal) com três pares cis ocupados por três quelatos. Em cada quelato desenhe o átomo \mathrm{N} e o átomo \mathrm{O}, e desenhe uma pequena seta ao longo do quelato do \mathrm{N} para o \mathrm{O} (ou rotacione mentalmente a ordem dos doadores).
  • Para o par \Delta/\Lambda (caso A): desenhe as três setas todas no mesmo sentido (por exemplo todas no sentido horário). Essa figura representará o isômero \Delta. A imagem especular (trocar lado esquerdo por direito) dará a \Lambda. Assim tens os dois enantiômeros.
  • Para o isômero achiral (caso B): desenhe duas setas com um sentido e a terceira com sentido oposto. Verás que existe um plano que reflete o desenho em si mesmo; por isso é achiral. Esse é o terceiro isômero.

Passo 8

Resumo prático para decorar e usar na prova (leva isso como regra mnemônica):
  • Para \left[\mathrm{M}(\text{AB})_{3}\right] com AB sendo bidentado assimétrico (A ≠ B), o número total de estereoisômeros é 3: um par de enantiômeros ( \Delta e \Lambda) + um isômero achiral (o “meso” do caso).
  • Aplicando ao nosso caso: \left[\mathrm{Co}(\text{gly})_{3}\right] obedece exatamente essa regra, porque \text{gly} é um ligante N,O assimétrico.

Resposta

Par de enantiômeros \Delta e \Lambda (helicoidal, todas as orientações dos quelatos no mesmo sentido)
Um isômero achiral (configuração com um quelato invertido em relação aos outros dois, “meso”)

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