Em um desenho técnico de uma ponte, a distância entre dois pilares é de 12 cm . Sabendo que a escala do desenho é 1:200, qual é a distância real entre os pilares?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só:
- Distância medida no desenho:
. - Escala do desenho:
. - Pergunta: qual é a distância real entre os pilares?
Passo 2
Entendendo o que significa a escala
: isso quer dizer que cada unidade de medida no desenho representa
da mesma unidade na realidade. Em palavras simples,
centímetro no desenho equivale a
centímetros reais. Vou usar essa relação diretamente porque a medida do desenho está em centímetros.
Passo 3
Defino variáveis para organizar a conta:
-
= distância no desenho = . -
= fator da escala = (sem unidade, porque é razão).
A relação de proporcionalidade é
onde
é a distância real (na mesma unidade de
, aqui centímetros).
Passo 4
Faço a multiplicação para obter a distância real em centímetros:
Calculo passo a passo:
. Logo
Passo 5
Converto
para metros, porque costuma-se expressar grandes distâncias em metros. Sabendo que
, temos
Passo 6
Resumo rápido do raciocínio para a prova: multiplica-se a medida do desenho pelo fator da escala para obter a medida real na mesma unidade; depois converte para a unidade desejada (aqui, metros). Não esquece: sempre manter as unidades consistentes durante a multiplicação.