Em um desenho técnico de uma ponte, a distância entre dois pilares é de 12 cm . Sabendo que a escala do desenho é 1:200, qual é a distância real entre os pilares?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só:
  • Distância medida no desenho: \,12\\ \text{cm}.
  • Escala do desenho: 1:200.
  • Pergunta: qual é a distância real entre os pilares?

Passo 2

Entendendo o que significa a escala 1:200: isso quer dizer que cada unidade de medida no desenho representa 200 da mesma unidade na realidade. Em palavras simples, 1 centímetro no desenho equivale a 200 centímetros reais. Vou usar essa relação diretamente porque a medida do desenho está em centímetros.

Passo 3

Defino variáveis para organizar a conta:
  • d_d = distância no desenho = \,12\\ \text{cm}.
  • k = fator da escala = \,200 (sem unidade, porque é razão).
    A relação de proporcionalidade é
d_r = k \cdot d_d
onde d_r é a distância real (na mesma unidade de d_d, aqui centímetros).

Passo 4

Faço a multiplicação para obter a distância real em centímetros:
d_r = 200 \cdot 12.
Calculo passo a passo: 200\cdot 12 = 200\cdot(10+2)=2000+400=2400. Logo
d_r = 2400\\ \text{cm}.

Passo 5

Converto \,2400\\ \text{cm} para metros, porque costuma-se expressar grandes distâncias em metros. Sabendo que 1\\ \text{m} = 100\\ \text{cm}, temos
2400\\ \text{cm} = \frac{2400}{100}\\ \text{m} = 24\\ \text{m}.

Passo 6

Resumo rápido do raciocínio para a prova: multiplica-se a medida do desenho pelo fator da escala para obter a medida real na mesma unidade; depois converte para a unidade desejada (aqui, metros). Não esquece: sempre manter as unidades consistentes durante a multiplicação.

Resposta

\,24\\ \text{m}

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