Desenvolva um circuito que some 2 números de 3 bits.
Passo 1
Vamos resolver um exercício onde precisamos desenvolver um circuito que some dois números de 3 bits. Isso envolve conhecimentos de eletrônica digital, especificamente sobre somadores binários. Para isso, vamos precisar entender como os bits se comportam na soma e como utilizar componentes como os somadores completos (full adders).
Passo 2
Primeiro, vamos revisar como funciona a soma binária. Em binário, temos apenas os dígitos 0 e 1. Quando somamos dois bits, temos as seguintes possibilidades:
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 0 com um carry (vai um) de 1 para a próxima posição.
Passo 3
Como estamos somando números de 3 bits, precisamos de três estágios de adição, onde cada estágio lida com um par de bits e um carry da posição anterior. Para isso, usaremos três somadores completos (full adders). Cada somador completo adiciona dois bits e um carry de entrada, produzindo uma soma e um carry de saída.
Passo 4
Vamos rotular os bits dos dois números a serem somados como
e
. O resultado da soma terá também 3 bits, mais um possível carry de saída
.
Passo 5
Conectamos os somadores da seguinte maneira:
- O primeiro somador (S0) recebe
, e um carry de entrada inicial . - O segundo somador (S1) recebe
, e o carry de saída do primeiro somador . - O terceiro somador (S2) recebe
, e o carry de saída do segundo somador .
Passo 6
As saídas dos somadores serão:
- Soma do primeiro somador:
- Soma do segundo somador:
- Soma do terceiro somador:
- Carry final:
Resposta
O circuito para somar dois números de 3 bits usa três somadores completos conectados em série. A saída final é representada por
e o carry
, formando a soma total dos dois números de 3 bits.