Desenvolva um circuito que some 2 números de 3 bits.

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos desenvolver um circuito que some dois números de 3 bits. Isso envolve conhecimentos de eletrônica digital, especificamente sobre somadores binários. Para isso, vamos precisar entender como os bits se comportam na soma e como utilizar componentes como os somadores completos (full adders).

Passo 2

Primeiro, vamos revisar como funciona a soma binária. Em binário, temos apenas os dígitos 0 e 1. Quando somamos dois bits, temos as seguintes possibilidades:
  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 0 com um carry (vai um) de 1 para a próxima posição.

Passo 3

Como estamos somando números de 3 bits, precisamos de três estágios de adição, onde cada estágio lida com um par de bits e um carry da posição anterior. Para isso, usaremos três somadores completos (full adders). Cada somador completo adiciona dois bits e um carry de entrada, produzindo uma soma e um carry de saída.

Passo 4

Vamos rotular os bits dos dois números a serem somados como e . O resultado da soma terá também 3 bits, mais um possível carry de saída .

Passo 5

Conectamos os somadores da seguinte maneira:
  • O primeiro somador (S0) recebe , e um carry de entrada inicial .
  • O segundo somador (S1) recebe , e o carry de saída do primeiro somador .
  • O terceiro somador (S2) recebe , e o carry de saída do segundo somador .

Passo 6

As saídas dos somadores serão:
  • Soma do primeiro somador:
  • Soma do segundo somador:
  • Soma do terceiro somador:
  • Carry final:

Resposta

O circuito para somar dois números de 3 bits usa três somadores completos conectados em série. A saída final é representada por e o carry , formando a soma total dos dois números de 3 bits.

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