Assinale V para afirmação verdadeira e F para afirmação falsa.
OBSERVAÇÂO:
- Não é necessário justificar, mas cada 3 respostas erradas anulam 1 correta.
- Itens deixados em branco não alteram a pontuação.
( ) Considerando a implementação computacional de números em precisão dupla, a distância entre dois números consecutivos bem representados (desconsiderando a denormalização) é sempre a mesma.
OBSERVAÇÂO:
( ) Considerando a implementação computacional de números em precisão dupla, a distância entre dois números consecutivos bem representados (desconsiderando a denormalização) é sempre a mesma.
Passo 1
Então, a gente vai resolver essa questão que fala sobre números em precisão dupla na computação. O enunciado pergunta se a distância entre dois números consecutivos bem representados é sempre a mesma. Para resolver isso, vamos precisar entender como os números são representados em precisão dupla e como funciona a distância entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre precisão dupla. Na computação, números em precisão dupla seguem o padrão IEEE 754, que usa 64 bits para representar um número: 1 bit para o sinal, 11 bits para o expoente e 52 bits para a mantissa (a parte fracionária). Isso permite representar uma grande variedade de números com boa precisão.
Passo 3
Agora, sobre a distância entre números consecutivos, conhecida como ULP (Unidade no Último Lugar). Essa distância não é constante em toda a escala dos números. Ela depende do valor do próprio número. Isso ocorre porque, conforme os números aumentam, a diferença entre eles também aumenta para manter a mesma precisão relativa.
Passo 4
Por exemplo, entre 1.0 e 1.0000000000000002 em precisão dupla, a distância é muito pequena. Mas entre 1e+16 e 1e+16 + 1 em precisão dupla, a distância é muito maior. Isso mostra que a distância entre números consecutivos varia conforme o número considerado.
Passo 5
Portanto, a afirmação diz que essa distância é sempre a mesma, o que não é verdade. Ela varia dependendo de onde você está na escala dos números.
Resposta
F (Falso)