Desenvolva dois planos diferentes de produção de uma família de produtos para o próximo ano com períodos trimestrais, com base na seguinte alternativa: Suponhamos que o orçamento para o próximo ano seja de
15.500 .000,00$. Se utilizarmos uma produção constante em turno normal de 250.000 unidades por trimestre e podendo usar turno extra e subcontratação, existe alguma alternativa que possa deixar o plano de produção com um custo dentro desse orçamento? Utilizar as seguintes considerações:
- Tamanho de lote de produção para turno extra: 5.000 peças;
- Tamanho de lote de produção para subcontratação: 10.000 peças;
- Capacidade máxima do turno extra: 100.000 peças por trimestre;
- Estoque médio mínimo de 1.000 peças por trimestre.
Período
trime stre
trimestre
trimestre
trimestre
Demanda
250.000
350.000
310.000
420.000
Estoque inicial = 5.000 unidades
Custos produtivos:
Turno normal = $ 10 por unidade
Turno extra = $ 13 por unidade
Subcontratação = $ 16 por unidade
Custo de estocagem = $ 6 por unidade por trimestre sobre o estoque médio
Custos de atraso na entrega = $40 por unidade por trimestre
Completar os dados do programa-mestre de produção para um determinado produto acabado segundo a política de lotes de 80 unidades e estoque mínimo de 20 unidades. Apresente as análises feitas para a elaboração do programa-mestre.
Período
Outubro
Novembro
1
2
3
4
1
2
3
4
Demanda prevista
25
30
30
35
40
40
45
45
Demanda confirmada
30
25
15
5
0
0
0
0
Recebimentos programados
80
Estoques projetados
20
PMP
| Período |
|
|
|
|
|||||||
| Demanda | 250.000 | 350.000 | 310.000 | 420.000 | |||||||
|
|||||||||||
| Período | Outubro | Novembro | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Demanda prevista | 25 | 30 | 30 | 35 | 40 | 40 | 45 | 45 | |
| Demanda confirmada | 30 | 25 | 15 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| Recebimentos programados | 80 | ||||||||
| Estoques projetados | 20 | ||||||||
| PMP | |||||||||
Passo 1
O problema pede que eu proponha dois planos de produção trimestrais para o próximo ano, verificando se existe alternativa cujo custo total fique dentro do orçamento de
. Dados fornecidos (vou listar todos explicitamente para não perder nada):
Além disso, para a segunda parte devo completar um programa-mestre (PMP) usando política de lote fixo de
unidades e estoque mínimo (safety) de
unidades, com a tabela de semanas em Outubro e Novembro já parcialmente preenchida:
A partir daqui vou construir dois planos anuais (trimestrais) e depois elaborar passo a passo o PMP semanal para Outubro e Novembro. Não vou pedir nada adicional — vou assumir interpretações razoáveis e explicá‑las quando necessárias.]
Passo 2
Estratégia de solução e observações práticas (explico o raciocínio antes de calcular):
- A produção normal é fixa em
por trimestre; qualquer excesso de demanda deve ser atendido por turno extra (até tri) ou subcontratação (sem limite declarado). Vou construir dois planos diferenciados: - Plano A: priorizar o uso do turno extra (até sua capacidade) antes de recorrer à subcontratação — isso costuma reduzir custo porque turno extra ($13) é mais barato que subcontratação ($16).
- Plano B: não usar turno extra (por alguma restrição operacional imaginada), cobrindo todo excesso por subcontratação — serve para comparar alternativas e verificar orçamento.
- Não vou permitir atrasos (backorders) porque o custo de atraso é
por unidade por trimestre, muito maior que o custo incremental de produzir em turno extra ( a mais que normal) ou subcontratar ( a mais que normal). Ou seja, atrasar entrega aumenta custo muito mais do que fazer extra/subcontratar. - Vou calcular mês a mês (trimestre a trimestre) estoques finais, custo produtivo (por tipo), custo de estocagem e somar tudo. Para custo de estocagem uso a aproximação do enunciado: custo por trimestre =
estoque médio naquele trimestre. Como os estoques finais que eu obter vierem constantes com os planos propostos, o cálculo fica direto. - Formulação básica que uso:
Passo 3
Cálculos preliminares comuns (somatório de demanda e produção normal anual):
Logo, excesso total a cobrir por extra/sub =
unidades (que será distribuído pelos trimestres conforme necessidade).
Passo 4
Plano A — usar turno extra até a capacidade trimestral antes de subcontratar.
- Definir a necessidade extra por trimestre:
- Aplicar capacidade do turno extra (máx
por trimestre) onde possível:
- Subcontratação requerida (excesso remanescente):
- Verificar estoques trimestre a trimestre:
- Assumo que subcontratação e turno extra entregam na mesma trimestre (sem lead time adicional), então o fluxo por trimestre
é:
Com
. Faço cada trimestre:
Observação: o estoque final constante em
cada trimestre satisfaz o estoque médio mínimo exigido
.
- Cálculo dos custos no Plano A:
- Custo produção normal:
- Custo turno extra:
- Custo subcontratação:
- Custo estocagem: estoque médio trimestral (aprox.) é
por trimestre. Aqui os estoques permanecem iguais a no início e no final, então estoque médio por trimestre é . Logo:
Quatro trimestres:
- Custo atrasos =
(nenhum atraso planejado).
- Soma final Plano A:
Comparação com orçamento:
. Portanto Plano A é viável em custo e, por ser o mais barato entre as opções consideradas, tende a ser a recomendação pragmática.
Passo 5
Plano B — NÃO usar turno extra (por exemplo, preferência por subcontratação). Cobrir todo excesso por subcontratação.
- Excesso por trimestre já calculado no Passo 4:
Se não usamos extra, toda essa quantidade virá de subcontratação:
-
Estoques trimestre a trimestre — igual ao Plano A (a produção normal é igual e a subcontratação é entregue no mesmo trimestre), portanto os estoques finais permanecem
em cada trimestre; condição de estoque mínimo satisfeita. -
Cálculo custos Plano B:
- Custo normal: mesmo
. - Custo extra:
. - Custo subcontratação:
- Custo estocagem: mesmo
. - Custo atrasos:
.
- Soma final Plano B:
Comparação com orçamento:
. Plano B também é viável em termos de custo, porém é mais caro que Plano A (
vs
). Isso confirma a preferência por usar turno extra quando possível.
Passo 6
Verificações, observações e por que não usamos backorders:
- Lotizações: consultei as restrições de lote: turno extra em lotes de
e subcontratação em lotes de . Nas quantidades que aloquei (ex.: ), todas são múltiplos de e os valores de subcontratação ( , ) são múltiplos de . Portanto as lotizações são satisfeitas. - Capacidade do turno extra: em cada trimestre usei no máximo
— respeitado. - Backorders: custo
por unidade por trimestre é muito alto comparado ao custo incremental de extra/subcontratação ( ou sobre o normal). Ex.: atrasar 1 unidade custa enquanto produzi‑la em extra custa (ou subcontratar ). Logo não faz sentido econômico atrasar entrega para economizar produção. - Conclusão síntese: ambos os planos cabem no orçamento, Plano A é melhor (menor custo) e também cumpre todas as restrições.
Passo 7
Agora eu completo o Programa-Mestre de Produção (PMP) semanal para Outubro e Novembro com a política de lote fixo
unidades e estoque mínimo (safety)
. Explico as regras usadas (passo a passo pedagógico):
- Definições:
-
(estoque projetado no final do período ). -
(necessidade bruta no período ) — aqui uso a demanda confirmada quando existe; se confirmada =0, uso a demanda prevista. -
(recebimentos programados do enunciado) — há um recebimento programado de em Outubro semana 2. -
(recebimento planejado): se precisar repor para atender e manter a segurança , então planejo um lote múltiplo de (menor múltiplo de 80 que cubra a necessidade).
-
- Fórmula para identificar necessidade líquida (incluindo safety):
Se então menor múltiplo de esse requisito; se então . - Assumo lead time unitário igual a zero (ou seja, se eu liberar um pedido ele entra no mesmo período como
). Essa assunção é necessária pois o enunciado não deu lead time; é razoável para um exercício de PMP. Se houvesse lead time, as liberações ocorreriam em período anterior.
Passo 8
Cálculo semana a semana (vou usar forma tabular mas explicando cada passo):
- Dados:
. Estoque inicial (início de Outubro semana 1) . Recebimento programado: . - Semana Outubro 1:
-
demanda confirmada = (pois há confirmada). -
. - Menor múltiplo de
que cubra é . Então . -
.
-
- Semana Outubro 2:
-
confirmada = . -
(programado). -
logo . -
.
-
- Semana Outubro 3:
-
confirmada = . -
então . -
.
-
- Semana Outubro 4:
-
confirmada = . -
então . -
.
-
- Semana Novembro 1:
-
não há confirmada então uso prevista = . -
então . -
.
-
- Semana Novembro 2:
-
. -
então . -
.
-
- Semana Novembro 3:
-
. -
. Menor múltiplo de que cubra é . Assim . -
.
-
- Semana Novembro 4:
-
. -
. Menor múltiplo de que cubra é . Assim . -
.
-
Observações sobre o PMP: as liberações planejadas (planned releases) são as mesmas que os
porque assumi lead time zero. Os lotes respeitam a política de
unidades e o estoque mínimo de
é mantido ao final de cada semana.
Passo 9
Resumo dos resultados do PMP (valores finais por semana que serão úteis para a prova):
Passo 10
Recomendações finais curtas (para prova e tomada de decisão):
- Entre os dois planos propostos, escolha o Plano A (usar turno extra até capacidade antes de subcontratar) porque tem custo total menor:
contra do Plano B. - Ambos os planos ficam dentro do orçamento de
, mas Plano A tem folga maior e menor dependência de terceiros. - No PMP semanal, a política de lote fixo
e safety foi usada com lead time zero; se houver lead time positivo, as liberações precisariam ser antecipadas correspondendo ao lead time. - Incentivo: respira fundo! O caminho correto é sempre traduzir demanda → produção disponível → uso de capacidades extras/terceiros → controle de estoques, e então somar custos. Com esse passo a passo dá para resolver rápido na prova.
Resposta
Plano A (priorizar turno extra): extra por trimestre =
, subcontratação =
. Custo total
(dentro do orçamento).
Plano B (sem turno extra, tudo subcontratado): subcontratação por trimestre = . Custo total
(dentro do orçamento, porém mais caro).
PMP (lote , safety
, lead time 0): PlannedReceipts por semana = Out1:80, Out2: (sched)80, Out3:0, Out4:0, Nov1:0, Nov2:0, Nov3:80, Nov4:80; Projected end-of-week stocks = Out1:70, Out2:125, Out3:110, Out4:105, Nov1:65, Nov2:25, Nov3:60, Nov4:95.
Plano B (sem turno extra, tudo subcontratado): subcontratação por trimestre =
PMP (lote