Desenvolva as expressões soluções (ou valores) das integrais
de cada caso.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
onde
é constante. O conteúdo aqui é integração de função polinomial e podemos usar tanto a propriedade de simetria (função ímpar) quanto a regra da constante multiplicativa e o teorema fundamental do cálculo.
Passo 2
Fatoramos a constante
para fora da integral e observamos que a função
é ímpar, isto é,
. Em integrais simétricas em torno da origem, a área positiva de um lado cancela a área negativa do outro:
Passo 3
Para confirmar pelo teorema fundamental do cálculo, ache uma primitiva de
:
Então