Desenvolva um programa que calcule o valor de venda de uma mercadoria. O usuário deverá informar seu valor de compra. O valor de venda é dado por: valor de compra +20 \% (representante) +30 \% (impostos). Mostre o valor total de venda dessa mercadoria. Os valores de 20 \% e 30 \% são calculados com base no valor de compra.
10. Desenvolva um programa para calcular o valor final de um investimento de Maria em um banco. O programa deve receber o valor investido e mostrar quanto dinheiro ela terá após 3 anos de investimento. Considere que o banco oferece uma taxa de juros simples de 5 \% ao ano, e que a taxa não muda. valor_final = valor_inicial + (valor_inicial \times taxa_juros × anos )

Passo 1

Vou deixar claro o que cada enunciado pede e quais são os dados fornecidos.
  • Primeiro problema (valor de venda):
    • O usuário informa o valor de compra da mercadoria. Vou chamar esse valor de \,C\,.
    • Sobre esse \,C\, incidem dois acréscimos calculados sobre o valor de compra:
      • representante: \,20\%
      • impostos: \,30\%
    • O que pedem: mostrar o valor total de venda da mercadoria.
  • Segundo problema (investimento de Maria):
    • O programa recebe o valor investido inicial. Vou chamar esse valor de \,P\,.
    • A taxa de juros é simples e igual a \,5\% ao ano.
    • O prazo é \,3 anos.
    • Fórmula dada: \displaystyle \text{valor\_final}=\text{valor\_inicial} + (\text{valor\_inicial}\times \text{taxa\_juros} \times \text{anos}).
    • O que pedem: mostrar quanto dinheiro ela terá ao final dos \,3 anos.

Passo 2

Entendendo porcentagem e como transformar em valor numérico (aulas curtinha e prática).
  • Porcentagem \,a\% significa \dfrac{a}{100} na forma decimal. Ex.: \,20\% = \dfrac{20}{100} = 0,20 (escrevo como \,0,20 em notação com vírgula).
  • Para calcular \,20\% de \,C faz-se \,0,20 \times C, ou em TeX: \,0,20 \times C.
  • Mesma coisa para \,30\%: \,0,30 \times C.

Passo 3

Resolução matemática do primeiro problema (valor de venda), passo a passo e explicando cada conta.
  • Defina C como o valor de compra.
  • Acréscimo do representante: \,0,20 \times C.
  • Acréscimo dos impostos: \,0,30 \times C.
  • Valor de venda V é soma do custo mais os acréscimos: V = C + 0,20\times C + 0,30\times C.
  • Colocando em evidência C: V = C\bigl(1 + 0,20 + 0,30\bigr).
  • Somando os termos: 1 + 0,20 + 0,30 = 1,50.
  • Então a forma final e simples é V = 1,50 \times C.
Interpretação prática: isso significa que a mercadoria é vendida por 150\% do valor de compra; se C=100 então V=150.

Passo 4

Algoritmo e exemplo de implementação para o primeiro problema (explicado linha a linha).
  • Algoritmo simples:
    1. Ler o valor de compra C.
    2. Calcular V = 1,50 \times C.
    3. Mostrar V formatado com duas casas decimais (por exemplo).
  • Explicação de cada linha: ler e converter para número, multiplicar por 1,50 e imprimir.
  • Exemplo rápido em Python (comentado, passo a passo):
    # Ler valor de compra do usuário
    C = float(input("Informe o valor de compra: "))   # ex: 100.0
    
    # Calcular valor de venda (acréscimos de 20% e 30% sobre C)
    V = 1.5 * C
    
    # Mostrar resultado com 2 casas decimais
    print(f"Valor de venda: R$ {V:.2f}")
    
    Comentário: usar float para aceitar decimais; 1.5 corresponde a \,1,50 (ou seja 150%).

Passo 5

Resolução matemática do segundo problema (juros simples) com explicações didáticas.
  • Defina P como o valor investido inicial, \,r como a taxa anual (em decimal) e \,t como o tempo em anos.
  • Juros simples acumulados = \,P \times r \times t.
  • Valor final F = capital inicial + juros: F = P + P \times r \times t = P\bigl(1 + r t\bigr).
  • No problema temos \,r = 5\% = 0,05 e \,t = 3. Substituindo: F = P\bigl(1 + 0,05 \times 3\bigr).
  • Calcule \,0,05 \times 3 = 0,15. Logo: F = P\bigl(1 + 0,15\bigr) = 1,15 \times P.
  • Interpretação: ao final de 3 anos com juros simples de \,5\% ao ano, o capital terá crescido para 115\% do valor inicial. Ex.: se P=1000 então F=1150.

Passo 6

Algoritmo e exemplo de implementação para o segundo problema (passo a passo).
  • Algoritmo:
    1. Ler o valor investido P.
    2. Calcular F = 1,15 \times P.
    3. Mostrar F com formatação adequada.
  • Exemplo em Python:
    # Ler valor investido
    P = float(input("Informe o valor investido por Maria: "))  # ex: 1000.0
    
    # Juros simples 5% ao ano por 3 anos -> fator total 1,15
    F = 1.15 * P
    
    # Mostrar resultado
    print(f"Valor após 3 anos: R$ {F:.2f}")
    

Passo 7

Dicas práticas para prova e para implementar com segurança (minhas dicas de amigo).
  • Mentalmente: multiplicar por 1,50 (para o primeiro) e por 1,15 (para o segundo) é a forma mais rápida quando souberes a transformação percentual.
  • Sempre verifique se os percentuais são aplicados sobre o mesmo valor base. Neste exercício ambos os percentuais ( 20\% e 30\%) foram calculados sobre o valor de compra C, por isso somam-se diretamente.
  • Em código, trate entradas inválidas (texto, negativo) se precisar robustez: testar se o valor é maior que zero antes de calcular.
  • Impressão: em provas às vezes pedem apenas a fórmula final; outras vezes pedem um programa. Para programas, documente cada passo (ler, calcular, imprimir) e valida entradas.

Resposta

V = 1,50 \times C
\text{valor\_final} = 1,15 \times \text{valor\_inicial}

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